九年级数学几何训练题

姓名班级座号

一．选择题（本题共5小题，每题4分，共20分）

1) 如图3，在δabc中，已知b和c的角平分线相交于点f，过点f作de∥bc，交ab于点e，若bd+ce=9，则线段de的长为（）

a、9 b、8 c、7 d、6

2) 不能判定四边形abcd为平行四边形的题设是（）

a、 ab=cd ad=bc b、ab=cd ab∥cd

c、ab=cd ad∥bc d、ab∥cd ad∥bc

3) 如图，平行四边形abcd中，ae平分∠dab，∠b=100°，则∠dae等于（）

a）100°（b）80°（c）60°（d）40°

4) 如果一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是（）

a）三角形（b）四边形（c）五边形（d）六边形。

5) 在课外活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2,则对角线所用的竹条至少需（）

a.30cm b、30cm c、60cm d、60cm

二．填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

6) 如图，ef是△abc的中位线，若bc＝2 cm，则ef=__cm。

7) 对角线长分别为6cm和8cm的菱形的边长为cm.

8）如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠d=rt∠，bc=cd=12，∠abe=45°，点e在dc上，ae，bc的延长线相交于点f，若ae=10，则s△ade+s△cef的值是。

9）已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长___

10）在四边形abcd中，若分别给出四个条件：①ab∥cd，②ad=bc，③∠a=∠c，④ab=cd．现以其中的两个为一组，能判定四边形abcd为平行四边形的条件是___只填序号，填上一组即可，不必考虑所有可能情况）．

三、解答题（本大题共7小题，共60分）

11、如图，已知△abc，其中ab＝ac，（1）作ab的垂直平分线de，交ab于点d，交ac于点e；连结be.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)。（2）在（1）的基础上，若ab＝8，△bce的周长为14，求bc的长。

12、求证：等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等。（要求完成图形，写出已知。求证，并加以证明）

13、已知：如图，在平行四边形abcd中，de⊥ab于e，df⊥bc于f，平行四边形 abcd的周长为28，面积为40， ab∶ad = 4∶3．求(1) de的长； (2)的值．

14. 如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，．

1）求证：．

2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由．

15、已知：如图，梯形abcd中，，e是bc的中点，直线ae交dc的延长线于点f。（1）求证：；（2）若，且bc=10，ab=12，求af的长。

16、如图5，在△abc中，bc>ac，点d在bc上，且dc＝ac,∠acb的平分线cf交ad于f，点e是ab的中点，连结ef.

1）求证：ef∥bc.

2）若四边形bdfe的面积为6，求△abd的面积。

17、如图10，平行四边形abcd中，ab＝5，bc＝10，bc边上的高am=4，e为 bc边上的一个动点（不与b、c重合）．过e作直线ab的垂线，垂足为f． fe与dc的延长线相交于点g，连结de，df．．

1）求证：δbef ∽δceg．

2）当点e**段bc上运动时，△bef和△ceg的周长之间有什么关系？并说明你的理由．

3）设be＝x，△def的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？