2023年九年级兴趣班数学培优

2023年九年级兴趣班数学培优资料（一）

一、选择题。

1、已知一元二次方程的两根为、，则的值为（）

abcd.

2、a、b、c、d、e五支球队进行单循环比赛（每两支球队间都要进行一场比赛），当比赛进行到一定阶段时，统计a、b、c、d四个球队已赛过的场数，依次为a队4场，b队3场，c队2场，d队1场，这时，e队已赛过的场数是（）

a.4b.3c.2d.1

3、方程的两根为2006和-1，则多项式可分解为（）

a. b. c. d.

4、某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率是（）

a. b. c. d.

5、如图2，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（）

abcd.

6、由四名同学每人写一个实系数一元二次方程，所得四个方程恰有两个无实数根的概率为（）

abcd.

7、已知关于的方程只有一个实根。则实数的值有个（）a.1b.2c.3d.4

8、已知，且有，，则的值等于ab. c. d.

9.关于的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 a b c d

10. 如果一直角三角形的三边为，，那么关于的方程的根的情况为（）

a．有两个相等的实数根 b．有两个不相等的实数根。

c．没有实数根d．无法确定根的情况。

二、填空题。

11.若，则满足该方程的所有根之和为。

12.若，且有及，则。

13、如图是一个正方形的展开图，标注了字母a的面是正方形的正面，如果正方形的左面与右面所标注的代数式的值相等，则。

14、如果规定两实数通过符号“”构成运算：，且，那么方程的解是。

15、(县一，2007)方程的所有根之和为。

16、(县一，2005)用换元法解方程，若设，则原方程可化为关于的一元二次方程的一般形式为。

17、(县一，2013a)已知方程的两个根分别为，则的值是。

三、解答题。

18、(县一，2007)甲地、乙地分别有某种相同的库存机器8台和10台，现决定全部调运到a村和b村，其中a村6台，b村12台，已知从甲地调运一台机器到a村、b村的运费分别为300元和600元，从乙地调运一台机器到a村、b村的运费分别为400元和500元。

1)总共有多少种调运方案？

2)设甲地运往a村台机器，求总运费关于的函数关系式，并确定的取值范围。

3)经预算调运这批机器的资金不能超过8600元，则共有几种调运方案？

4)求出总运费最低的调运方案，最低运费多少元？