转化与化归数学思想。
匈牙利女数学家路莎彼得在《无穷的玩艺》一书中写道：“作为数学家的思维来说是很典型的，他们往往不对问题进行正面攻击，而是不断地将它变形，直至把它转化为已经能够解决的问题．”
1.方程的解是威海市中考题）
2.方程的整数解是天津市中考题）
3.用换元法解方程，如果设，那么原方程可变形为（ ）
a. b. c. d.
4.用换元法解方程时，若令，那么原方程可化为关于的一。
元二次方程是。
例1】方程的解的情形是（ ）
a、无解b、恰有一个解 c、恰有两个解 d、有无穷多个解。
思路点拨：由配方法得。
例2】解下列方程（组）：
1克罗地亚奥林匹克试题）
例3】若关于的方程只有一个解（相等的解也算作一个），试求的值与方程的解。
分析：先将分式方程转化为整式方程，把分式方程解的讨论转化为整式方程的解的讨论，“只有一个解”内涵丰富，在全面分析的基础上求出的值。
例4】解下列方程：
1河南省竞赛题）
2西安市竞赛题）
思路点拨：按照常规思路求解繁难，应恰当转化，对于（1），利用倒数关系换元；对于（2），视，为整体，可得到、的值。
人教版五年级下册数学培优思维训练题
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