一．选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1、一元二次方程的解是 （
a、 b、 c、， d、，
2．若点(1，2)同时在函数和的图象上，则点(，)为 （
a. (b. (cd. (
3．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）
a 矩形 b 正方形 c 等腰梯形 d 无法确定。
4．有一个1万人的小镇，随机调查3000人，其中450人看**电视台的晚间新闻，在该镇随便问一人，他（她）看**电视台晚间新闻的概率是。
abcd．
5．如图，两个同心圆中，大圆的半径是小圆半径的2倍，把一粒大米抛到圆形。
区域中，则大米落在小圆内的概率为。
abcd．无法确定
6．世界人口已超过56亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一个（ ）
a 新加坡（270万b香港（560万）
c 瑞士（700万d 上海（1200万）
7、如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为。
a．10米 b．15米 c．25米 d．30米。
8、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）
a）（b）（c）（d）
9．已知⊙o半径为5cm，p在⊙o内，且po＝3cm，则过p点的最长弦与最短弦的和是（ ）
a、 8cm b、 10cm c、 14cm d、 18cm
10.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （
二、填空题：（每题3分，共21分）
11、双曲线经过点（2，―3），则k
12.关于x的一元二元方程的一个根是3，则它的另一根是
13．知一个等腰三角形的腰长是2，底边长是，那么它的顶角度。
14．如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点a到球罐与地面接触点b的距离是10米(如示意图，ab＝10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是___米；
15.如图，以正方形abcd的对角线ac为一边，延长ab到e，使ae = ac，以ae为一边作菱形aefc，若菱形的面积为，则正方形边长
16. 如图：在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ｙcm2，金色纸边的宽为ｘcm，则ｙ与ｘ的关系式是。
17．在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽ab=8m，那么油的最大深度___m.
三、解答题。
18、如图、是一束平行的阳光从教室的窗户射入的平面示意图。光线与地面所成角，在教室地面的影长米，若窗户的下檐到教室地面的距离bc=1米，求窗户的上檐到教室地面的距离ac为多少？ （6分）
19 （6分）如图，在rt中，.
1） 作ab边的垂直平分线de交ac于点d、ab于点e，连结bd（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.
2） 在（1）的基础上，若bc=1，则ad
20、（6分）已知一次函数y= -x+8和反比例函数y =
1）k满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点？
( 2 ) 如果其中一个交点为（－1，9），求另一个交点坐标。
21、（8分）小靓家最近购买了一套住房。准备在装修时用木质地板铺设居室。用瓷砖铺设客厅。
经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样，小靓根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x小（ｍ２表示铺设地面的面积，用ｙ（元）表示铺设费用，制成如图所示，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题。
１）预算中铺设居室的费用为＿＿＿元/ｍ，铺设客厅的费用为＿＿＿元/ｍ；
２）表示铺设居室的费用ｙ元与面积ｘ（ｍ之间的函数关系式为＿＿＿表示铺设客厅的费用ｙ（元）与面积ｘ（ｍ之间的关系式为＿＿＿
３）已知在小靓的预算中，铺设１ｍ的瓷砖比铺设木质地板的工钱多５元；购买１ｍ的瓷砖是购买１ｍ木质地板费用的３/４那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？
22．（8分）如图，天空中有一静止的广告气球c，从地面a点测得c点的仰角为，从地面b点测得c点的仰角为。已知ab=20m，点c和直线ab在同一铅锤平面上，求气球离地面的高度？（结果保留根号）
23、东方旅社有100张普通客床，若每床每夜收租费10元时，客床可以全部租出；若每床每夜收费提高2元，便减少10张客床租出；若再提高2 元，便再减少10张客床租出。依此情况变化下去为了投资少而获租金最多，每床每夜应提高租金多少元？（10分）
24. （10分）如果抛物线与轴交于a、b两点，且点a在轴正半轴上，b点在轴负半轴上，oa 的长为，ob的长为，求的取值范围；
若，求的值，并写出此抛物线的解析式；
设中的抛物线与轴交于点c，抛物线的顶点是m，问抛物线上是否存在点p，使△abp的面积等于△bcm的面积的8倍？若存在，求出p点坐标 ; 若不存在，请说明理由。
25．（10分）如图，在□abcd的纸片中，ac⊥ab，ac与bd相交于o，将⊿abc沿对角线ac翻转180°，得到。
（1）求证：以a、c、d、为顶点的四边形是矩形；
（2）若四边形abcd的面积s＝12cm2. 求翻转后纸片重叠部分的面积，即。
九年级数学阶段测试五
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