一、选择题（每小题3分，共30分）
】1、在下列根式，，，中，最简二次根式有。
a. 4个 b. 3个 c. 2个 d. 1个。
张扑克牌如左图所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如右图。
所示，那么她所旋转的牌从左起是。
a、第。一、二张 b、第。
二、三张 c、第。
三、四张 d、第。
一、四张。 】3、是整数，则正整数n的最小值是。
a．4 b．5 c．6 d．7
】4、下列命题中，正确的命题是。
a．长度相等的两条弧是等弧 b．相等的圆心角所对的弧相等。
c．圆是轴对称图形d．平分弦的直径垂直于弦。
】5、关于x的方程是一元二次方程，则的取值是。
a、任意实数 b、≠1 c、≠－1 d、>－1
】6、设⊙o的半径为3,点p到圆心o的距离d为5,则点p到⊙o上的距离d的取值范围是。
a 、 b、 c、 d 、
】7、关于x的一元二次方程，如果a＜0，那么此方程根的情况是。
a、有两个相等的实数根 b、没有实数根
c、有两个不相等的实数根 d、不能确定。
】8、如图1，将绕点旋转得到，已知，
则线段扫过的图形面积为。
a． b． c． d．
】9、若弧长为的弧所对的圆心角为60°,则这条弧所在圆的半径为。
】10、直角三角形两条边的长分别是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
a、24 b、24或30 c、48 d、30
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、要使二次根式有意义，应满足的条件是。
12、若关于x方程（m2-1）x2－（m+2）x+1=0有实数根，则m的取值范围＿＿＿
13、若⊙a和⊙b相切，且ab＝13cm，⊙a的半径为8cm，则⊙b的半径为＿＿＿
14、扇形的半径为6 cm，面积为9π cm2，那么扇形的弧长为＿＿＿
15、在半径为2的⊙o中，弦ab的长为2，则弦ab所对的圆周角的度数为。
16、边长为3cm的正方形abcd绕点c按顺时针方向旋转30°后得到的正方形efcg,ef交ad于点h,那么dh的长为。
三、解答题（共9小题，共72分）
17、计算（每小题4分，共8分）
18、解方程（每小题4分，共8分，）
x－2）（x－5）=－2
19、（本题6分）如图，已知点e在△abc的边ab上，以ae为直径的⊙o与bc相切于点d，且ad平分∠bac .
求证：ac⊥bc .
20、（本题6分）已知关于x的一元二次方程的一个根为0。求k的值及另一个根。
21、（本题7分）如图，⊙o的直径ab为10cm,弦ac为6cm,∠acb的平分线交⊙o于d,求bc、ad、bd的长。
22、（本题7分）已知关于的方程；
若方程有两个相等的实数根，求的值，并求出此时方程的根；
是否存在正数，使方程的两个实数根的平方和等于224 ？若存在，求出满足条件的的值； 若不存在，请说明理由。
23、（本题10分）某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元**时，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加10件。
求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品的售价为多少元？
当降价多少元时，商场可获利润最高？每天的最高利润是多少？
24、（本题8分）已知：如图，△abc中，ac＝bc，以bc为直径的⊙o交ab于点d，过点d作de⊥ac于点e，交bc的延长线于点f．
求证：① ad＝bd； ②df是⊙o的切线．
25、（本题12分）如图，o是已知线段ab上一点，以ob为半径的⊙o交线段ab于点c，以ao为直径的半圆交⊙o于点d，过点b作be⊥ab交 ad的延长线于点e；
求证：ae切⊙o于点d；
若ac = 2，且ac、ad的长是关于的方程的两根，求线段eb的长；
当点o位于线段ab何处时，⊿odc恰好是等边三角形？并说明理由。
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