2009—2010学年度上学期9月份月考九学年阶段验收数学试卷。
考试时间:120分钟试卷部分:120分出题人:冯伟审题人:
一、选择题(每题3分,共30分),1. 下列命题中是真命题的有。
两个端点能够重合的弧是等弧②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分③条度相等瓣弧是等弧④半径相等的圆是等圆⑤圆心相同的圆叫同心圆⑥直径是最大的弦⑦半圆所对的弦是直径。
a. 3个 b. 4个 c. 5个 d. 6个。
2. 一个已知点到圆周上的点的最大距离为5cm,最小距离为1cm,则此圆的半径为。
a. 2cm b. 6cmc. 4cm或6cm d. 2cm或3 cm
3. 圆锥底面半径2cm,母线长为3cm,则侧面积为cm
a. bcd.
4.在⊙o中,c是弦ab的中点,ab=4cm,oc=2cm,那么等于。
ab. c. d.
5. 已知⊙的半径r为3cm, ⊙的半径r为4cm,两圆的圆心距为。
a.相交b.内含 c.内切 d. 外切。
6.中,ac=3,bc=4,ab=5,则下列结论成立的是。
a. b. cd.
7.如图,在平面直角坐标系中,点p在第一象限, ⊙p与x轴相切点q,与y轴交于m(0,2),n(o,8)两点,则p的坐标是。
a.(5,3) b.(3,5) c.(5,4) d. (4,5)
8. rt中, ,则ac的长为。
a. b.矩形 c.菱形 d.正方形。
7题9题10题。
9.如图,ef过矩形abcd对角线的交点o,且分别交ab,cd于e、f,那么阴影部分的面积是矩形面积的。
10.如图,正方形abcd的边长为8,m在dc上,且dm=2,n是ac上一动点,则dn+mn的最小值为。
a.8bc. d.10
二、填空题。
12.一个菱形的两条对角线长分别为, ,这个菱形的边长为
面积为。13.在下列条件中,判定一个平行四边形是矩形的有。
只填序号)①对角线相等②有一个角是直角③邻边相等④对角线互相垂直⑤一组邻边相等⑥一组邻角相等。
14题15题。
14.如图,在菱形abcd中,p、q分别是ad、ac的中点,如果pq=3,那么菱形abcd的周长是。
15.如图,矩形abcd沿ae对折,使d点落在bc边上的f点处,如果。
16.菱形的面积为27,两条对角线长的比为2:3,则菱形的高是。
17.abcd的周长为的角平分线交边ad所在直线于点e,且ae:ed=3:2,则ab
18.若是等边三角形,四边形abcd是正方形,则
三、解答题。
19.已知,平行四边形abcd,如图,ae平分,交dc于e ,ad=15,ab=18.求ec的长。(6分)
20.如图,四边形abcd是菱形,f是ab上的一点,df交ac于e.求证:
21.如图,矩形abcd中,点e是bc上一点,ae=ad,于f,连接de.求证:df=dc.
22.(1)请用两种不同的方法,用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形,且菱形的四个顶点都在矩形的边长。(保留作图痕迹)
2)写出你的作法。
23.现将四个全等的直角梯形透明纸片,分别放在方格纸中,方格的每个小正方形的边长均为1,并且直角梯形的每个顶点与小正方形的顶点重合。请你仿照例①,按如下要求拼图。
要求: ①用四个全等的直角梯形,按实际大小拼成符合要求的几何图形;②拼成的几何图形互不重叠,且留空隙;③拼成的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合。
24.如图,在菱形abcd中,e,f分别是bc、cd的中点。
(1)求证:
(2)过点c作cg∥ea交af于h,交ad于g,若的度数。
25.如图所示,在中,d是bc边上一点,e是ad中点,过a点作bc的平行线交ce的延长线于f,且af=bd,连接bf。
(1)求证:d是bc的中点;
(2)如果ab=ac,试判断四边形afbd的形状,并证明你的结论。
26.如图,四边形abcd为平行四边形,e为ad上的点,连接eb并延长,使bf=be,连接ec并延长,使cg=ce,连接fg,h为fg的中点,连接dh.
(1)求证:四边形afhd为平行四边形;
(2)若cb=ce,的度数。
27.如图,m是边长为4的正方形ad边的中点,动点p自a点起由a匀速运动,直线mp扫过正方形所形成图形的面积为,点p运动的路程为,请解答下列问题。
(1)当时,求的值。
(2)就下列各种情况,求之间的函数关系式。①②
(3)当的面积为3时,求的值。
28.如图所示,已知p为正方形abcd的对角线ac上一点(不与a、c重合),
(1)求证:bp=dp;
(2)如图2所示,若四边形pecf绕点c按逆时针方向旋转,在旋转过程中是否总有bp=dp?若是,请给予证明;若不是,请用所例加以说明;
(3)试选取正方形abcd的两个顶点,分别与四边形pecf的两个顶点连接,使得到的两条线段在四边形pecf绕点c按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等,并证明你的结论。
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