九年级数学阶段测试

九年级数学阶段测试一 2016.4

一、选择题。

1.下列说法错误的是( )

a.-2的相反数是2b.3的倒数是。

c.(-3)-(5)=2d.-11,0,4这三个数中最小的数是0

2.2024年3月5日上午9时，十二届全国人大三次会议在人民大会堂开幕，在**工作报告中指出。一年来，我国经济社会发展总体平稳，稳中有进。

“国内生产总值达到63.6万亿元，比上年增长7.4%,在世界主要经济体中名列前茅。

那么63.6万亿用科学记数法表示为( )

a.6.36×1013 b.63.6×1013 c.6.36×1012 d.0.636×1013

3.下列运算中，正确的是( )

d.4a-a=3a

4.若m-n=-1,则(m-n)2-2m+2n的值是( )

a.3b.2c.1d.-1

5.对于非零的两个实数a,b,规定a⊕b=-,若2⊕(2x-1)=1,则x的值为( )

abcd.-

6.如图1,在矩形abcd中，动点e从点b出发，沿b→a→d→c方向运动至点c处停止，设点e运动的路程为x,△bce的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点e应运动到( )

a.点c处 b.点d处c.点b处 d.点a处。

7.关于x的不等式组的解集为x<3,那么m的取值范围为( )

a. m=3 b. m>3 c. m<3 d. m≥3

8.如图，直线y=mx与双曲线y=交于a,b两点，过点a作am⊥x轴，垂足为点m,连接bm,若s△abm=2,则k的值为( )

a.-2b.2c.4d.-4

9.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列4个结论：

abc<0;②b0;④b2-4ac>0,其中正确结论的有( )

abc.①③d.②③

10.如图，矩形abcd中，ab=3,bc=5,点p是bc边上的一个动点(点p与点b,c都不重合),现将△pcd沿直线pd折叠，使点c落到点f处；过点p作∠bpf的角平分线交ab于点e.设bp=x,be=y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( )

二、填空题。

11因式分解：ab2-4ab+4a= .

12若m,n是方程x2+x-1=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为 .

13知关于x的方程=2的解是负数，则n的取值范围为

14对于实数a,b,定义运算“*”a*b=例如：4*2,因为4>2,所以4*2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1*x2=

15如果函数y=(a-1)x2+3x+的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是 .

16如图，在以点o为原点的平面直角坐标系中，一次函数y=-x+1的图象与x轴交于点a,与y轴交于点b,点c在直线ab上，且oc=ab,反比例函数y=的图象经过点c,则所有可能的k值为 .

三、解答题。

17 (1)计算：-(2014)0-2cos 45°+.

2)先化简，再求值：x(x+3)-(x+1)2,其中x=+1

18定义新运算：对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如1)求(-2)⊕3的值。

2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来。

19、先化简，再求值：÷,其中m是方程x2+2x-3=0的根。

20某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销。据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本。

1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数解析式。

2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)

21如图，在直角梯形oabc中，bc∥ao,∠aoc=90°,点a,b的坐标分别为(5,0),(2,6),点d为ab上一点，且bd=2ad.双曲线y=(x>0)经过点d,交bc于点e.

1)求双曲线的解析式。

2)求四边形odbe的面积。

22在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+5x+4的顶点为m,与x轴交于a,b两点，与y轴交于c点。

1)求点a,b,c的坐标。

2)求抛物线y=x2+5x+4关于坐标原点o对称的抛物线的函数解析式。

3)设(2)中所求抛物线的顶点为m′,与x轴交于a′,b′两点，与y轴交于c′点，在以a,b,c,m,a′,b′,c′,m′这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积。

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