2023年3月九年级数学阶段测试题。
1．选择题。（30分）
1.计划修建铁路lkm,铺轨天数为t(d),每日铺轨量s(km)/d),则在下列三个结论中，正确的是（ ）
当l一定时，t是s的反比例函数；②.当t一定时，l是s的反比例函数；
.当s一定时，l是t的反比例函数。
a.仅① b.仅② c.仅③ d.①②
2.若在反比例函数y=的图象上有两点a(x1,y1),b(x2,y2),当x1<0y2,则m的取值范围是<0 b. m>0 <
3.若、、三点都在函数的图象上，则的大小关系是（ ）a. b. c. d.．
4.下列关于位似图形的表述：
相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；
如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中正确命题的序号是（ ）a．②③bc．③④d． ②
5.如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（ ）
6．如图，在直角梯形abcd中，dc∥ab，∠dab=90°，ac⊥bc，ac=bc，∠abc的平分线分别交ad、ac于点e，f，则的值是（ ）
7.如图，已知△abc的面积是12，bc=6,点e、i分别在边ab、ac上，在bc边上依次作了n个全等的小正方形defg，gfmn，…，khij，则每个小正方形的边长为（ ）
第6题图第7题图第9题图
8.3tan30°的值等于（ ）
9.如图，在半径为1的⊙o中，∠aob=45°，则sinc的值为（ ）
第10题图第12题图第13 题图
10.如图，矩形abcd的顶点a在第一象限，ab∥x轴，ad∥y轴，且对角线的交点与原点o重合．在边ab从小于ad到大于ad的变化过程中，若矩形abcd的周长始终保持不变，则经过动点a的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（ ）
2．填空题（18分）
11.反比例函数y=(2m-1)xm-2, 当x>0时，y随x的增大而增大，则该函数的解析式为___
12.（2014邵阳）如图，在？abcd中，f是bc上的一点，直线df与ab的延长线相交于点e，bp∥df，且与ad相交于点p，请从图中找出一组相似的三角形。
13.(2013自贡）如图，边长为1的小正方形网格中，?o的圆心在格点上，则？aed的余弦值是 ．
第15 题图第16 题图。
14.（2014·云南昆明）如图，将边长为6cm的正方形abcd折叠，使点d落在ab边的中点e处，折痕为fh，点c落在q处，eq与bc交于点g，则△ebg的周长是 cm。
15.（2014襄阳）如图，在建筑平台cd的顶部c处，测得大树ab的顶部a的仰角为45°，测得大树ab的底部b的俯角为30°，已知平台cd的高度为5m，则大树的高度为 m（结果保留根号）
16.如图，已知在rt△oac中，o为坐标原点，直角顶点c在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k?0）在第一象限的图象经过oa的中点b，交ac于点d，连接od．若△ocd∽△aco，则直线oa的解析式为 ．
三．解答题。（72分）
17.(6分）先化简，再求代数式的值，其中。
18.(2013四川南充8分)如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ad=3，bc=7，∠b=60°，p为bc边上。
一点(不与b，c重合)，过点p作∠ape=∠b，pe交cd于e.
1）求证：△apb∽△pec；
2）若ce=3，求bp的长。
19.（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点÷abc（顶点是网格线的交点）．（1）将÷abc向上平移3个单位得到÷a1b1c1，请画出÷a1b1c1；
（2）请画一个格点÷a2b2c2，使÷a2b2c2×÷abc，且相似比不为1．
20.(8分 )如图，点e在正方形abcd的边ab上，连接de，过点c作cf?de于f，过点a作ag?cf交de于点g．
1）求证：?dcf??adg．
2）若点e是ab的中点，设？dcf=α，求sinα的值．
21.（10分）如图，一次函数y=kx+b（k?0）的图象过点p（﹣，0），且与反比例函数y=（m?0）的图象相交于点a（﹣2，1）和点b．
1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2）求点b的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？
22.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，点a、b分别在x轴、y轴的正半轴上，oa=4，ab=5，点d在反比例函数（k>0）的图象上，，点p在y轴负半轴上，op=7.
1）求点b的坐标和线段pb的长；
2）当时，求反比例函数的解析式。
23.(10分 )（2013菏泽）如图，bc是？o的直径，a是？o上一点，过点c作？o的切线，交ba的延长线于点d，取cd的中点e，ae的延长线与bc的延长线交于点p．
1）求证：ap是？o的切线；
2）oc=cp，ab=6，求cd的长．
24.（12 分） 如图，在直角梯形abcd中，ab∥cd，ad⊥ab，∠b=60°，ab=10，bc=4,点p沿线段ab从a向点b运动，设ap=x．
1）求ad的长；
2）点p在运动过程中，是否存在以a、p、d为顶点的三角形与以p、c、b为顶点的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
3）设△adp与△pcb的外接圆的面积分别为s1、s2，若s=s1+s2，求s的最小值．
九年级数学阶段测试题
一 选择题 45分 1.抛物线的顶点坐标是。a 1，2 b.0，2 c.1，3 d.0，4 2 若 2，5 4，5 是抛物线上两个点，则它的对称轴是。a.b.c.d.3 在同一直角坐标系中与图象大致为。4.已知关于的函数关系式 为正常数，为时间 如图，则。函数图象为。hhhh oo t o t o ...
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九年级数学阶段性测试题 旋转 圆部分 1 选择题 每题3分，共21分 1 如图，o的半径od 弦ab于点c，连结ao并延长交 o于点e，连结ec 若ab 8，cd 2，则ec的长为 2 如图，半圆o的直径ab 10cm，弦ac 6cm，ad平分 bac，则ad的长为 3 如图，以等边三角形abc的b...