（满分100分）
温馨提示：亲爱的同学们，请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！祝你有好成绩！
一、选择题（每小题3分，共30分。请将答案填在上表中）
1、矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是：
a．对角线相等 b．对角线互相平分 c．对角相等 d对边相等。
2、下列图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有：
a . 3个 b. 4个 c. 5个 d. 6个。
3、用两个全等的直角三角形来拼下列图形，（1）平行四边形（2）矩形（3）菱形（4）正方形（5）等腰三角形，一定可以拼成的图形是。
a．（1）（2）（5） b．（2）（3）（5） c ．（1）（4）（5） d ．（1）（2）（3）
4、四边形中(1)平行四边形(2)正方形(3)矩形(4)菱形，其中对角线一定相等的是：
a．（1）（2） b．（2）（3） c．（3）（4） d.（1）（3）
5、如图，梯形abcd中，∠abc和∠dcb的平分线相交于梯形中位线ef上的一点p，若ef=3，则梯形abcd的周长为：
a． 9 b． 10.5 c． 12 d．15
6、四边形abcd的对角线交于o点，能判定四边形是正方形的条件是：
a、ac=bd，ab=cd，ab∥cd b、ad∥bc，∠a=∠c
c、ao=bo=co=do，ac⊥bd d、ao=co，bo=do，ab=bc
7、下列说法不正确的是：
a．有一个角是直角的菱形是正方形 b．两条对角线相等的菱形是正方形。
c．对角线互相垂直的矩形是正方形 d．四条边都相等的四边形是正方形。
8、□abcd的周长是28cm，△abc的周长是22cm，则ac的长为：
a．6m b．12cm c．4cm d．8cm
9、□abcd 中，ef∥ab，gh∥ad，ef与gh交于点o，则该图中的平行四边形的个数共有：
a．7个 b．8个 c．9个 d．11个。
10、如图，正方形abcd的边长为2，点e在ab边上，四边形efgb也为正方形，设△afc的面积为s，则：
a．s=2 b．s=4
c．s=2.4 d．s与be长度有关。
二、填空题（30分．请把答案填在题中横线上）
11、等腰三角形的对称轴有条。
12、已知等腰三角形的一边长为6，一边长为10，则它的周长等于___
13 、已知菱形的周长是高的8倍，则此菱形中的一个最大的内角为___
14、在菱形abcd中，已知bd=10，ac=16，那么菱形abcd的面积为___
15、在 □abcd中，已知对角线ac和bd相交于点o，△aob的周长为15，ab=6，那么对角线ac+bd=__
16、在样本方差的计算式s2= [x1-20)2+(x2-20)2+…+x10-20)2]中，数字10表示样本的20表示样本的___
17、若矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为___cm2.
18、一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是___
19、已知：矩形abcd的两条对角线相交于点o，∠aod＝120０，ab=4cm，则则矩形对角线的长为___cm.
20、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x 5-2的平均数是___方差是___
三、解答题（共40分）
21、（10分）已知：如图，在平行四边形abcd中，ae是bc边上的高，将沿方向平移，使点e与点c重合，得．
1）求证：
2）若，当ab与bc满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论．
22、（10分）已知：如图，在正方形abcd中，e是bc的中点，点f在cd上，∠fae=∠bae. 求证：af=bc+fc
23、（10分）如图，把边长为2 cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形。请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法画图示意：
1）不是正方形的菱形；
2）不是正方形的矩形；
3）不是矩形和菱形的平行四边形。
24、（10分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路。对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。
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