满分150分时间120分钟弓长岭区初中。
一、选择题(30分)
1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
a、 3（x+1）=2（x+1b、
cd、2、已知点a(x1，y1)、b(x2，y2)是反比例函数y=–图象上两点，且x1ａ、＞c、= d、无法确定。
3、如图在△abc中，m是bc边中点，ap是∠bac平分线，bp⊥ap于p，若ab=12，ac=22，则mp等于（ ）
a、4b、5c、6d、7
4.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是（ ）
5、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）
a b c d
6.某种品牌的产品共5件，其中有2件次品，小王从中任取两件，则小王取到都是次品的概率是（ ）
a、0．5 b、0.1 c、0.4 d、0.6
7．若矩形的面积为，则它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致（ ）
abcd8.如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在点处，已知，，则点的坐标是（ ）
a．（，b．（，3）
c．（，d．（，
9.两个不相等的实数m，n满足m2-6m=16，n2-6n=16，则mn的值为( )
a)16 (b)-16 (c)24d)-24
10、如图，□abcd的周长为，ac、bd相交于点o，oe⊥ac交ad于e，则△dce的周长为 （
a 4 b 6
c 8 d 10
二、填空题(30分)
11.. 方程x2-3x+2=0的解是。
12. 在4张小卡片上分别写有实数 0、、π从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是 __
13. 若点（2，1）在双曲线上，则k的值为___
14、一元二次方程有根的k的取值范围是。
15、如图，d、e为△abc两边ab、ac的中点，将△abc沿线段de折叠，使点a落在点f处，若∠b=55°，则∠bdf
16、平行四边形abcd的周长为40，△abc的周长为25，则对角线ac的长为 。
17、如下图，在矩形abcd中，ae⊥bd,∠dae=3∠bae，则∠eac的度数是___
18、若是反比例函数，且它们的图象在第二，四象限，则n的值是___
19、将分别标有的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上，随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张，作为个位上的数字，恰好是“32”的概率是 。
20、若、、三点都在函数＜０的图象上，则、、的大小关系为。
三、计算题。
21、解方程(20分)
３） x2+m（2x+m）－x－m=0x2－3x+2=0
四、解答题。
22 作出下图中物体的三种视图。(6分)
23、王华同学在晚上由路灯ac走向路灯bd，当他走到点p时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯ac的底部，当他向前再步行12m到达q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯bd的底部。已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.
6m.(6分)
求两个路灯之间的距离；
当王华同学走到路灯bd处时，他在路灯ac下的影子长是多少？
24．某鱼塘放养鱼苗，一段时间后准备打捞**，第一网捞出40条，称得总重100千克，并做好记号放回，过了三个小时后，再捞出300条发现其中有记号的为10条，且总重为717千克，试估计这塘中鱼的总数和总重量。(6分)
五、应用题。
25、今年（2023年），我国**为减轻农民负担，决定减少农业税。某乡今年人均上缴农业税200元，若两年（2023年）后人均上缴农业税为162元，假设这两年降低的百分率相同。(8分)
1）求降低的百分率；
2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
26、已知，与成正比例，与成反比例，且当时，当时，求与之间的函数解析式(8分)
27、如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于a、b两点(10分)
1）利用图中条件求反比例函数和一次函数的解析式。
2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
六、证明题。
28、如图，已知四边形abcd是平行四边形，∠bcd的平分线cf交边ab于f，adc的平分线dg交边ab于g。(8分)
（1）求证：af=gb；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△efg为等腰直角三角形，并说明理由．
29. 已知：p是正方形abcd对角线bd上一点，pe⊥dc，pf⊥bc，e、f分别为垂足，求证：ap=ef．
七、综合题（本题12分）
30、如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．
1）求的值；
2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；
3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．
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