九年级数学阶段测试题

发布 2022-08-06 18:31:28 阅读 4668

2024年3月九年级数学阶段测试题。

1.选择题。(30分)

1.计划修建铁路lkm,铺轨天数为t(d),每日铺轨量s(km)/d),则在下列三个结论中,正确的是( )

当l一定时,t是s的反比例函数;②.当t一定时,l是s的反比例函数;

.当s一定时,l是t的反比例函数。

a.仅① b.仅② c.仅③ d.①②

2.若在反比例函数y=的图象上有两点a(x1,y1),b(x2,y2),当x1<0y2,则m的取值范围是<0 b. m>0 <

3.若、、三点都在函数的图象上,则的大小关系是( )a. b. c. d..

4.下列关于位似图形的表述:

相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;②位似图形一定有位似中心;

如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形;④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.

其中正确命题的序号是( )a.②③bc.③④d. ②

5.如果两个相似多边形面积的比为1:5,则它们的相似比为( )

6.如图,在直角梯形abcd中,dc∥ab,∠dab=90°,ac⊥bc,ac=bc,∠abc的平分线分别交ad、ac于点e,f,则的值是( )

7.如图,已知△abc的面积是12,点e、i分别在边ab、ac上,在bc边上依次作了n个全等的小正方形defg,gfmn,…,khij,则每个小正方形的边长为( )

第6题图第7题图第9题图

8.3tan30°的值等于( )

9.如图,在半径为1的⊙o中,∠aob=45°,则sinc的值为( )

第10题图第12题图第13 题图

10.如图,矩形abcd的顶点a在第一象限,ab∥x轴,ad∥y轴,且对角线的交点与原点o重合.在边ab从小于ad到大于ad的变化过程中,若矩形abcd的周长始终保持不变,则经过动点a的反比例函数y=(k≠0)中k的值的变化情况是( )

2.填空题(18分)

11.反比例函数y=(2m-1)xm-2, 当x>0时,y随x的增大而增大,则该函数的解析式为___

12.(2014邵阳)如图,在?abcd中,f是bc上的一点,直线df与ab的延长线相交于点e,bp∥df,且与ad相交于点p,请从图中找出一组相似的三角形。

13.(2013自贡)如图,边长为1的小正方形网格中,?o的圆心在格点上,则?aed的余弦值是 .

第15 题图第16 题图。

14.(2014·云南昆明)如图,将边长为6cm的正方形abcd折叠,使点d落在ab边的中点e处,折痕为fh,点c落在q处,eq与bc交于点g,则△ebg的周长是 cm。

15.(2014襄阳)如图,在建筑平台cd的顶部c处,测得大树ab的顶部a的仰角为45°,测得大树ab的底部b的俯角为30°,已知平台cd的高度为5m,则大树的高度为 m(结果保留根号)

16.如图,已知在rt△oac中,o为坐标原点,直角顶点c在x轴的正半轴上,反比例函数y=(k?0)在第一象限的图象经过oa的中点b,交ac于点d,连接od.若△ocd∽△aco,则直线oa的解析式为 .

三.解答题。(72分)

17.(2013四川南充10分)如图,等腰梯形abcd中,ad∥bc,ad=3,bc=7,∠b=60°,p为bc边上。

一点(不与b,c重合),过点p作∠ape=∠b,pe交cd于e.

1)求证:△apb∽△pec;

2)若ce=3,求bp的长。

18.(10分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点÷abc(顶点是网格线的交点).

1)将÷abc向上平移3个单位得到÷a1b1c1,请画出÷a1b1c1;

2)请画一个格点÷a2b2c2,使÷a2b2c2×÷abc,且相似比不为1.

19.(10分 )如图,点e在正方形abcd的边ab上,连接de,过点c作cf?de于f,过点a作ag?cf交de于点g.

1)求证:?dcf??adg.

2)若点e是ab的中点,设?dcf=α,求sinα的值.

20.(12分)如图,一次函数y=kx+b(k?0)的图象过点p(﹣,0),且与反比例函数y=(m?0)的图象相交于点a(﹣2,1)和点b.

1)求一次函数和反比例函数的解析式;

2)求点b的坐标,并根据图象回答:当x在什么范围内取值时,一次函数的函数值小于反比例函数的函数值?

21.(12 分)如图,在平面直角坐标系中,点a、b分别在x轴、y轴的正半轴上,oa=4,ab=5,点d在反比例函数(k>0)的图象上,,点p在y轴负半轴上,op=7.

1)求点b的坐标和线段pb的长;

2)当时,求反比例函数的解析式。

22.(12分 )(2013菏泽)如图,bc是?o的直径,a是?o上一点,过点c作?o的切线,交ba的延长线于点d,取cd的中点e,ae的延长线与bc的延长线交于点p.

1)求证:ap是?o的切线;

2)oc=cp,ab=6,求cd的长.

23.(12 分)(2014益阳,12分)如图,在直角梯形abcd中,ab∥cd,ad⊥ab,∠b=60°,ab=10,bc=4,点p沿线段ab从点a向点b运动,设ap=x.

1)求ad的长;

2)点p在运动过程中,是否存在以a、p、d为顶点的三角形与以p、c、b为顶点的三角形相似?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由;

3)设△adp与△pcb的外接圆的面积分别为s1、s2,若s=s1+s2,求s的最小值.

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