一．选择题（每小题3分，共18分）
1． “a是实数，|a|≥0”这一事件是（ ）
2．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
3．如图，正方形abcd的四个顶点分别在⊙o上，点p在上不同于点c的任意一点，则∠bpc的度数是（ ）
a, 45° b 60 ° c75° d 90°
4．一次函数y＝﹣2x+4的图象与坐标轴分别交于a、b两点，把线段ab绕着点a沿逆时针方向旋转90°，点b落在点b′处，则点b′的坐标是（ ）
5．一个圆锥的底面半径为，母线长为6，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）
6．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤2a﹣b=0⑥b2﹣4ac＞0．正确的说法有（ ）
a,1 b,2 c,3 d,4
二．填空题（每小题3分，共27分）
7．如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和等于。
8．将抛物线y=3x2﹣6x+4先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是。
9.三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x-14x＋48= 0的两个根，则这个三角形内切圆半径是。
10. 如图，cb切⊙o于点b，ca交⊙o于点d且ab为⊙o的直径，点e是上异于点a、d的一点。若∠c=40°，则∠e的度数为 .
11.点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为填。
12.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为的两个小球，另—个装有标号分别为的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是。
13.已知点a（2a+3b，－2）和点b（8，3a+2b）关于原点对称则a+b
14、已知则的值是。
15.如图，在半径为，圆心角等于450的扇形aob内部作一个正方形cdef，使点c在oa上，点d、e在ob上，点f在弧ab上，则阴影部分的面积为（结果保留。
三．解答题(本大题共7个小题，满分75分)
16．（15分）解方程（1）2x2=3x （2）x2+2x﹣35=0
3)x2﹣2x﹣5=0
17．（9分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销。李伟为了加快销售，减少损失，对**经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售。
1）求平均每次下调的百分率；
2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：全部按九折**；方案二：每吨减200元。小华选择哪种方案更合算？
18．（9分）正方形abcd的边长为3，e、f分别是ab、bc边上的点，且∠edf=45°。将△dae绕点d逆时针旋转90°，得到△dcm。
1）求证：ef=fm；（2）当ae=1时，求ef的长。
19．（10分）已知：如图，ab是⊙o的直径，cd是⊙o的弦，且ab⊥cd，垂足为e．（1）求证：bc=bd；（2）若bc=15，ad=20，求ab和cd的长．
20．（10分）在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，，．卡片除了实数不同外，其余均相同）
1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是无理数的概率；
2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树形图法，求出两次抽取的卡片上的实数之差恰好为有理数的概率．
21.（本题满分10分）在rt△abc中，∠b=90°，∠a的平分线交bc于d，e为ab上一点，de=dc，以d为圆心，以db的长为半径画圆。
求证：（1）ac是⊙d的切线；（2）ab+eb=ac。
22．（12分）如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点p到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于o、m两点，om=4；矩形abcd的边bc**段的om上，点a、d在抛物线上．（1）求这条抛物线的解析式；
2）设d（m，n），矩形abcd的周长为l，写出l与m的关系式，并求出l的最大值；
3）点e在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否还存在点f，使得以e、f、o、m为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，写出f点的坐标．
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