2023年下期期末考试九年级数学试卷。
时间：110分钟满分：120分。
一、选择题（每小题3分，共24分，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案前面的字母填在下表相应的方框内）
1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
ab、 cd、
2、袋子中有同样大小的红、绿小球各一个，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，则两次摸到的球中有绿球的概率是（ ）
abcd、 1
3、在rt△abc,∠c＝90°, sinb＝,则sina的值是( )
abcd、
4、已知等腰梯形abcd中， ad∥bc ,∠b ＝60°, ad＝2 , bc＝8 ,则此梯形的周长为( )
a、 19b、 20c、21d、22
5、已知关于x的方程的一个根为－1，则k的值为（ ）
a、4b、－4c、2d、－2
6、一元二次方程根的情况是( )
a、两个不相等的实数根b、两个相等的实数根
c、 没有实数根d、 不能确定。
7、把方程的左边配方后可得方程( )
ab、 cd、
8、用放大镜看物体，应该属于（ ）
a、平移变换 b、位似变换 c、旋转变换 d、相似变换。
二、填空（每小题3分，共24分）
9、已知反比例函数经过点（－2, 3），则k的值是。
10、若，则。
11、等腰三角形的两条边分别为，则此三角形底角的余弦值是。
12、点d是线段ab的**分割点，其中，若ab＝5cm，则bd的长是___
13、如图，已知△abc∽△dbe . db＝9 , ab＝6 ,则：＝_
14、命题：“直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”
的逆命题是。
15、在△abc中，∠c＝90°, cosb＝ ,a＝2,则b＝__
16、同时抛两枚质地均匀的正六面体骰子，则朝上的点数之积为偶数的概率是___
3、解答题（17题10分、18题5分，19小题6分题每小题8分，共37分）
17、解下列方程：（12）、
18、计算。
19、为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘停后，指针所指数字相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会。
1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果。
2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？
20、列方程解应用题：
某**将某种商品的售价从原来的每件40元经过两次调价后调至每件32.4元。
1）、若设**两次降价率相同，求这个降价率；
2）、据调查，该商品每降价0.2元，即可多售出10件，若设商品原来每月可售500件，那么两次降价后，每月可销售该商品多少件？
21、一次函数的图象与反比例函数的图象交于m(3,m)、n(-3,-4)两点。
1）：求m的值。 (2)：求反比例函数和一次函数的解析式。
四、证明题(第22题7分，第23题9分，共16分)
22、如图，在△abc中，∠c=90°,d、e分别为ab、ac边上的两点，且ad·ab=ae·ac。
求证：de⊥ab。
23、如图，△abc中，∠bac＝90°, ad⊥bc于d, fb平分∠abc交ad于e ,交ac于f .
求证：ae ＝af
五、求解题（24题7分，25题12分，共19分）
24、如图所示，在rt△abc中，，d为bc的中点，deab于e，且，ae=6，求de的长。
25、已知：如图所示，ad是bc边上的高，e为ac的中点，bc=14，ad=12，,求
(1)、线段cd的长。 (2)、求：tan∠edc的值。
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