高城中心学校2015-2016学年度第一学期期末测试。
九年级数学试卷。
一、选择题：
1. 在以下绿色食品、**、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
abcd．2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
a. 正方体 b. 圆柱 c. 圆锥 d. 球。
3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每
次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）
4．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ）
a． b． 2π c． 3π d． 12π
5．若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（ ）
abcd．6．如图，在rt△abc中，∠c=90°，bc=3，ac=4，那么cosa的值等于（ ）
7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
a．a＞0 b．3是方程ax2+bx+c=0的一个根。
c．a+b+c=0 d．当x＜1时，y随x的增大而减小。
8．如图，cd是⊙o的直径，弦ab⊥cd于e，连接。
bc、bd，下列结论中不一定正确的是（ ）
9．如图所示，矩形纸片中，，，现将其沿对折，使得点与点重合，则长为（ ）
a. b. c. d.
10．已知抛物线的图象如图所示，则下列结论： ＞0； ；
； ＞1.其中正确的结论是 （
a. b. c. d.
二、填空题：
11．方程的根为。
12．已知 .
13．如图，在△abc中，d是ab的中点， de∥bc.则 .
14．直径为10cm的⊙o中，弦ab=5cm，则弦ab所对的圆周角是。
有一个rtabc，∠c=90°，∠a=60°，ac=2，将它放在直角坐标系中，使斜边ab在x轴上，直角。
顶点c在反比例函数第一象限内的图象上，则点b的坐标为。
15．为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令s=1+2+22+23+…+2100，则2s=2+22+23+24+…+2101，因此2s﹣s=2101﹣1，所以s=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是。
16.如图，在正方形abcd中，点e是ad的中点，连接be、ce，点f是ce的中点，连接df、bf，点m是bf上一点且，过点m做mn⊥bc于点n，连接fn，下列结论中：①be=ce ②∠bef=∠dfe ③mn=ab ④其中正确结论的序号分别是。
三、解答：17．计算：．
18．（5分）化简求值：，其中a=tan60°-3
19. △abc中，ac=bc.以bc为直径作⊙o交ab于点d，交ac于点g.直线df⊥ac，垂足为f,交cb的延长线于点e.
判断直线ef与⊙o的位置关系，并说明理由；
如果bc=10，ab=12，求cg的长。
20．在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点坐标分别为。
a（﹣2，1），b（﹣4，5），c（﹣5，2）．
1）画出△abc关于y轴对称的△a1b1c1；
2）画出△abc关于原点o成中心对称的△a2b2c2．
21．如图，△abc是一块锐角三角形余料，边bc=120mm，高ad=80mm，要把它加工成长方形零件pqmn，使长方形pqmn的边qm在bc上，其余两个项点p,n分别在ab,ac上．求这个长方形零件pqmn面积s的最大值。
22．如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架和（均与水平面垂直），再将集热板安装在上。为使集热板吸热率更高，公司规定：
与水平面夹角为，且在水平线上的射影为。现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为，并已知tan≈1.0，tan≈0.
4。如果安装工人确定支架高为，求支架的高。
23．有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．
1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y=上的概率．
24．某市**出台了相关政策：由**协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由**承担．某生按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．
1）该生在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么**这个月为他承担的总差价为多少元？
2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于300元，那么**为他承担的总差价最少为多少元？
25.（11分）如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点a，与y轴交于点e．把直线沿y轴向下平移。
6个单位，与x轴交于点c，与y轴交于点b，抛物线过点b、c和d（3，0）．
1）求直线bd和抛物线的解析式。
2）若bd与抛物线的对称轴交于点m，点n在坐标轴上，以点n、b、d为顶点的三角形与△mcd相似，求所有满足条件的点n的坐标．
3）在抛物线上是否存在点p，使s△pbd=6？若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由．
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