一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
a． b． c． d．
2.抛物线，，共有的性质是（ ）
a． 开口向下 b． 对称轴是轴。
c． 都有最低点 d． 随的增大而减小。
3.用配方法解方程时，配方后得到的方程是（ ）
a． b． c． d．
4.抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是( )
a.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
b.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位。
c.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
d.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位。
5.下列关于的方程有实数根的是（ ）
a． b． c． d．
6.对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）
a．开口向下b． 对称轴是直线
c． 顶点坐标是（1，2） d．与轴有两个交点。
7.一元二次方程的两根为，，则下列结论正确的是（ ）
a．， b．， c． d．
8.下表是某同学求代数式的值的情况，根据**可知方程的根是（ ）
a． b． c． d．，
9.如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）；（3）；（4）.你认为其中错误的有。
a．2个 b．3个 c．4个 d．1个。
10.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？
设每盆多植株，则可以列出的方程是（ ）
a． b．
cd． 二、填空题（每题3分，共24分）
11.方程的根是。
12.抛物线的顶点坐标是。
13.若关于的一元二次方程有一个根为，则= .
14.将二次函数化为的形式，则。
15.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 .
16.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为。
17. 点p1（﹣1，y1），p2（2，y2），p3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是。
18.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
从上表可知，下列说法中正确的是填写序号）
抛物线与轴的一个交点为（3,0）； 函数的最大值为6；
抛物线的对称轴是； ④在对称轴左侧，随增大而增大．
三、解答题。
19.（6分）用配方法解方程。
20. （6分）用公式法法解方程：
21. （6分）用因式分解法解方程。
22. （6分）解方程：
23. 已知抛物线过点a（－1,0）、b（0，－3）.
（4分）求抛物线的解析式。
（3分）抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标。
（3分）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（3分）根据图像回答下列问题：
方程的解为。
不等式时，的取值范围是。
不等式时，的取值范围是。
24. （9分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长ab，bc各为多少米？
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