秀洲现代实验学校2011学年第一学期九年级数学素质测试。
试题卷。一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1.如果反比例函数的图像经过点（-3，4），那么的值是（ ▲
a．-12 b．12c． d．
2．二次函数的图象如图1所示，则下列结论正确的是 （ a．
3．如图，已知⊙o的直径ab⊥弦cd于点e．下列结论中一定正确的是（ ▲
a．ae＝oe b．ce＝de c．oe＝ce d．∠aoc＝60°
4. 在比例尺为１:6000000的地图上，量得北京与延安的距离为12cm,则北京与延安的实际距离是。
a.20km b.72km c.200kmd.720km
5．在△abc中，∠c＝90°，sina＝，则tanb
a． b． c． d．
6．如图。⊙o 中，ab、ac是弦，o在∠abo的内部，，，则下列关系中，正确的是ab.
c． d.
7．已知点在函数的图像上，则的大小关系是。
a、y1＞y2＞y3 ； b、y2＞y1＞y3 ； c、y2＞y3＞y1 ； d、y3 ＞y1＞y2。
8.如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个扇形abc，其中扇形的圆心角∠bac=60°，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为（ ▲
a. b. c. d.
9.已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（ ▲
abcd10. 如图，abcd为正方形，e为bc上一点，将正方形折叠，使a点与e点重合，折痕为mn，若。则下列结论中正确的个数有（ ▲个。
1）、ab=6 （2）、 s△ane =
3）、nb=3 （4）、
a.1b.2 c.3d.4
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）
11.如图，以点为圆心的圆弧与轴交于两点，点的坐标为（4，2），点的坐标为（2，0），则点的坐标为 ▲
12．如图：一圆弧形桥拱，拱的跨度ab=m，拱高cd=2m，则拱形所在圆的半径是 m
13．抛物线的顶点在原点，则 ▲
14．如图，de∥bc,ef∥ab,且s△ade=25,s△cef=49，则△abc的面积 ▲
15．如图，一次函数的图象与轴，轴交于a，b两点，与反比例函数的图象相交于c，d两点，分别过c，d两。
点作轴，轴的垂线，垂足为e，f，连接cf，de．
有下列四个结论：
△cef与△def的面积相等； ②aob∽△foe；
△dce≌△cdf
其中正确的结论是 ▲ 把你认为正确结论的序号都填上）
16．如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，分别记…，的面积为，….
则= ▲用含的代数式表示）.
三、解答题（本题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第题每题12分，第24题14分）
17．如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．
1)求反比例函数和一次函数的解析式；
2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；
18．如图，ab是半圆o的直径，c是ao的中点，cd⊥ab交半圆o于d，以c为圆心、cd为半径画弧交ab于e.若ab＝10cm，求cd的长和阴影部分的面积．
19．如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且a（一1，0）．
求抛物线的解析式及顶点d的坐标；
判断△abc的形状，证明你的结论；
20．如图，以等腰三角形abc的底边bc直径的圆o分别交两腰于d、e，连结de，求证：（1）de//bc，（2）若d是ab中点，则abc是等边三角形。
21． 如图，线段分别表示甲、乙两建筑物的高，，从点测得点的仰角为60°从点测得点的仰角为30°，已知甲建筑物高米．
1）求乙建筑物的高；
2）求甲、乙两建筑物之间的距离（结果精确到0.01米）．
22．如图，△abc是一块锐角三角形余料，边bc=120毫米，高ad=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，这个正方形零件的边长是多少？
23．为了扶持大学生自主创业，市**提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示．
1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；
2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？
3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？
24．已知二次函数（）的图象经过点，，，直线（）与轴交于点．
1）求二次函数的解析式；
2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；
3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出的值及四边形的面积；若不存在，请说明理由．
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