七年级数学培优材料

一、填空。

1、若与是同类项，则。

2、当= 时，代数式与的值相等。

3、请在方程2x＋5=x的右边添上一项，使它的解是x=1。

4、正方体有___条棱，若一个正方体所有棱的和是48cm，则它的体积是___

5、如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b-c= 。

6、用边长为10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如右图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为平方厘米．

7、笼子里鸡和兔总共有56个头，160只脚，设鸡有x只，列方程可求出鸡兔的只数。

8、防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量相同。若开一台水泵10小时可排完积水，若开两台水泵3小时排完积水，则开三台水泵小时可排完积水。

9、下列表面展开图的立体图形的名称分别是。

10.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去填序号）.

二、选择题。

11、如果x<0,那么︱x-︱x︱︱等于a. 0 b. x c. -2x d. 2x

12、下列几何体中，不含曲面的是a、圆锥 b、圆柱 c、球 d、棱柱。

13、汽车运送一批货物，若每辆车装3吨，则剩5吨；若每辆车装4吨则可以少用5辆车。问货物( )吨。

a．70吨 b.75吨c. 80吨d.85吨。

14、观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是。

15、将左边的正方体展开能得到的图形是（

16、如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）

a.蓝色、绿色、黑色 b.绿色、蓝色、黑色 c.绿色、黑色、蓝色 d.蓝色、黑色、绿色。

17、设“●、分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为a．5个 b.4个 c.3个 d.2个。

三、计算(1)23-(-76)-36-(-1052)－1－（1－0.5）××2－（－3）〕

四、解下列方程： (12)

五、化简求值：已知，求的值。

六、解答题。

如果将线段所围成的封闭图形称之为一个区域，线段与线段的交点称之为顶点，围成封闭图形的线段称之为区域的边，那么在图形中其顶点数、边数以及区域数之间也存在奇妙的关系．例如，图形“△”的区域数为1，顶点数为3，边数为3；图形“ ”的区域数为3，顶点数为4，边数为6，依此类推．

1)请分别指出下列图形中的顶点数、区域数以及边数，并将相关数据填入下表中：

2)根据上表的最后一列，你能归纳出什么结论？

3)利用你归纳出的结论求：已知一个平面图形有50个顶点，48个区域，那么这个图形有多少条边？

七、列方程解应用题。

某商场用36万元购进a、b两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和销售价如下表：

1）设商场购进件a商品，请用的代数式表示购进b商品的件数。

2）求商场购进a、b两种商品各多少件？

3）该商场购进a、b两种商品，购进b种商品的件数不变，而购进a种商品的件数是第一次的2倍，a种商品按原售价**，而b种商品要打折销售，若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利81600元，b种商品的售价为每件多少元？