1、 如下图（1），在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为（-1,0），（3,0），现同时将点a，b分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点a，b的对应点c，d，连接ac,bd。
1) 求点c，d的坐标及四边形abcd的面积s四边形abcd.
2) 在y轴上是否存在一点q,,连接qa,qb,a使得？若存在这样一点，求出点q的坐标；若不存在，试说明理由。
3) 如图（2），点p是线段bd上的一个动点，连接pc，po，当点p在bd上移动时（不与b，d重合），给出下列结论：①的值不变；
的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值。
2、 如下图，点o在直线ab上，点a1，a2，a3，…在射线oa上，点b1，b2，b3，…在射线ob上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度。一个动点m从o点出发，按照如图所示的箭头方向沿着实线段和以o为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度。按此规律，则动点m到达a101点处所需时间为（ ）秒。
ab. cd.
3、如图，动点p从（0,3）出发，沿箭头所示的方向运动，每当碰到矩形的边就会**，**时路线与边形成的角与碰撞之前路线与边形成的角相等，当点p第2013次碰到矩形的边时，点p的坐标为（）
3、 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正方形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）a方法：剪6个侧面；b方法：剪4个侧面和5个底面。
现有19张硬纸板，裁剪时，x张用a方法，其余用b方法。
1） 用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
2） 若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
4、 如图，已知a（-2，0）b（2，-2）线段ab交y轴于点c
1） 求c点的坐标。
2） 若点d(6，0),点p从d点开始在x轴上以每秒3个单位向左运动，同时，动点q从c点开始在y轴上以每秒1个单位向下运动，问经过多少秒，.
七年级数学培优
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