一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）
1. -3的绝对值是（ ）
a．3b．﹣3 c. 0d．
2. 一元二次方程x 2=2 x的根是（ ）
b. x =0 c. x 1=0，x 2=2 d. x 1=0，x 2=﹣2
3. 如图，de∥bc，∠abc的平分线交de于点f，若∠ade=70°，则∠bfd等于 （
a．30° b．35° c．40d．45°
4. 南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万这个数用科学记数法表示为（ ）
a．0.35×108 b．3.5×107 c．3.5×106 d．35×105
5. 将如图所示的rt△acb绕直角边ac旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）
a． bcd．
6. 若，则的值为（ ）
a．-4 b．-1 c．0d．4
7. “保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为．下表是某个小区随机抽查到的 10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是（ ）
a．中位数是5吨b．众数是5吨
c ．方差是3d．平均数是吨。
8. 如图，、是的两条弦，连接、 .若， 则的度数为。
a．60° b．50c．40d．30°
9. 如图所示，△abc的顶点是正方形网格的格点，则sina的值为（ ）
10. 方程组的解是（ ）
a． b． c． d．
11. 如图是反比例函数在第二象限的图像，那么的可能取值是（ ）
abcd．
12. 如图是二次函数的部分图象，由图象。
可知不等式的解集是（ ）ab．
c．且。d．或。
13. 利用两块完全相同的长方体木块测量一张桌子。
的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块。
的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
a.73b.74
c.75d.76
14. 如图，已知直角梯形abcd中，ad∥bc，∠bad=90°，ad=2,ab=4,bc=5,点p为ab边上一动点，连接pc、pd,若△pcd为直角三角形，则满足条件的点p有（ ）
a．1个b．2个。
c．3个 d．4个。
15. 如图（1）所示，e为矩形abcd的边ad上一点，动点p、q 同时从点b出发，点p沿折线be﹣ed﹣dc运动到点c时停止，点q沿bc运动到点c时停止，它们运动的速度都是。
1cm/秒．设p、q同发t秒时，△bpq的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）
（曲线om为抛物线的一部分），则下列结论：①ad=be=5；②cos∠abe=；③当0＜t≤5
时，；④当秒时，△abe∽△qbp；其中正确结论的个数是( )
a.1个 b .2个c. 3个 d. 4个。
第ⅱ卷非选择题（75分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
16. 分解因式：2x2-4x+2= ．
17. 化简的结果是。
18. 某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是。
19. 如图，直线经过点和点，直线过点a，则不等式的解集为。
20. 如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，以点c为圆心，cd为半径的弧与bc交于点e，四边形abed是平行四边形，ab=3，则扇形cde（阴影部分）的面积是。
21. 如图，在斜边长为1的等腰直角三角形oab中，作内接正方形a1b1c1d1；在等腰直角。
三角形oa1b1中，作内接正方形a2b2c2d2；在等腰直角三角形oa2b2中，作内接正方。
形a3b3c3d3；……依次作下去，则第2013个正方形的边长是。
三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
22．（1）先化简，再求值：，其中a=1,b=.
2）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来。
23.（1）如图，在平行四边形abcd中，e、f是对角线bd上的两点，且be=df，连接ae、cf．请你猜想：ae与cf有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．
2）如图，在rt△abc中，∠bac=90°，点d在bc边上，且△abd是等边三角形．若ab=2， 求△abc的周长．（结果保留根号）
24. 据**报道，我国2024年公民出境旅游总人数约5000万人次，2024年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2024年、2024年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
2）如果2024年仍保持相同的年平均增长率，请你**2024年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？
25. 某商场为了吸引顾客，设计了一种**活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，在球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.
商场根据两小球所标金额的和，返还相应**的购物券，可以重新在本商场消费。某顾客刚好消费200元。
1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；
2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率。
26. (本小题9分)
如右图，已知点（1,2）在函数y=（x＞0）的图像上，矩形abcd的边bc在x正半轴上，e是对角线ac、bd的交点，函数y=（x＞0）的图象又经过a,e两点，点e的纵坐标为m，1）求k的值。
2）求点a的坐标（用m表示）
3）是否存在实数m，使四边形abcd为正方形，若存在，请求出m的值；若不存在，请
说明理由。
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