a． π米 b．2π米 c．π米 d．π米。
答案：b (08长春中考试题)如图，在△abc中，bc=4，以点a为圆心，2为半径的⊙a与bc相切于点d，交ab于e，交ac于f，点p是⊙a上一点，且∠epf=40°，则图中阴影部分的面积是【 】
a． b． c． d．
答案：c(点拨因为该圆锥的底面直径是5cm，母线长是8cm，所以此圆锥的侧面积为×2π××8＝20π(cm2))
二、填空题。
[2024年河北省]如图，与⊙o相切于点，的延长线交⊙o于点，连结．若，则．
答、、、案：65°
已知正六边形的边长为a，则它的内切圆面积为。
答案：πa2
在△abc中，, ac=3. bc=4 ,以bc为轴旋转一周所得的几何体的表面。
积是___答案：
如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子oa、ob在o点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把o点靠在圆周上，读得刻度oe=8个单位，of=6个单位，则圆的直径为。
答案：10个单位
如图，点a，b是⊙o上两点，ab＝10，点p是⊙o上的动点（p与a，b不重合），连结pa，pb，过点o分别作oe⊥ap于e，of⊥pb于f，则ef＝
12题图） （14题图15题图）
答案：因为oe⊥ap于e，of⊥pb于f，所以点e与f分别是ap与pb的中点，所以ef是△apb的中位线，即ef＝ab＝5
如图，正方形abcd的边长为1，点e为ab的中点，以e为圆心，1为半径作圆，分别交ad、bc于m、n两点，与dc切于点p，则图中阴影部分的面积是 。
答案：如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从a点出发沿着圆柱体的侧面爬行到c点，则小虫爬行的最短路程是结果保留根号）
（2008 天津）如图①，，为四个等圆的圆心，a，b，c，d为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是如图②，，为五个等圆的圆心，a，b，c，d，e为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是。
答案：2π 提示（利用转化思想。
三、解答题。
如图，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽ab=600mm，求油面的最大深度。
答案：175mm
答。案：ab＝24cm.
连接oc，oa.∵ab与内圆相切与点c， ∴oc⊥ab. ∴ac＝bc＝12cm.
∴横截面积为：πao2－πoc2＝π(ao2－oc2.∵在rt△aco中，ao2－oc2＝ac2 ，∴横截面积＝πac2 (6分)＝144π(cm2) .
如图，扇形oab的圆心角为120°，半径为6cm.
请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法，保留作图痕迹).
若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积。
答。案：（1）提示：作∠aob的角平分线，延长成为直线即可；
2）∵扇形的弧长为，∴底面的半径为，圆锥的底面积为。
如图，破残的圆形轮片上，弦ab的垂直平分线交弧ab于点c，交弦ab于点d。已知：，。求破残的圆形轮片作在圆的半径。
答案：（1）图略2）
答案：截法如图，根据圆的对称性可知，o1，o3都在⊙o的直径ab上，设所截出的凳面直径为，则x，x, ,又ab-(o1a+o3b)=50-x,所以=50，所以x=50(
已知，如图所示，a是⊙o l、⊙o2的一个交点，点p是o1o2的中点。过点a的直线mn垂直于pa，交⊙o l、⊙o2于m、n。求证：am=an．
答案：证明：过点ol、o2分别作olc⊥mn、o2d⊥mn，垂足为c、d，则olc∥pa∥o2d，且ac= am，ad= an．
olp= o2p ，ad=am，∴am=an．
（山西省）如图，已知cd是△abc中ab边上的高，以cd为直径的⊙o分别交ca、cb于点e、f，点g是ad的中点．求证：ge是⊙o的切线．
24．（08茂名）如图，⊙o是△abc的外接圆，且ab=ac，点d在弧bc上运动，过点d作de∥bc，de交ab的延长线于点e，连结ad、bd．
1）求证：∠adb=∠e；
2）当点d运动到什么位置时，de是⊙o的切线？请说明理由．
3）当ab=5，bc=6时，求⊙o的半径．
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