新九年级暑期班数学测试。
学校班级姓名得分。
说明：满分120分，考试时间90分钟。
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．计算：25的平方根是。
2．计算。3．计算。
4．若三角形三边分别为，，，当x是，此三角形是直角三角形。
5．正方形是轴对称图形，它共有条对称轴。
6．要使一个矩形成为正方形，则需增加的条件是填上一个条件即可）
7．已知： abcd中，的平分线交ad于e，且ae＝2，de＝1，则 abcd的周长。
8．如图，△abc是等腰直角三角形，ad⊥bd于d，△abd
可以看做由△acd绕d点逆时针旋转得到的，旋转的角度是。
9．如图所示，△def是由△abc经过平移得到的，则。
10．梯形abcd中，ad∥bc，ad＝3，ab＝4，bc＝5，则腰。
cd的取值范围是。
二、选择题每小题3分，共30分。
1．下列各题计算正确的是。
ab、cd、
2．下列各式中，运算结果等于的是。abcd、
3．如图，将图中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是
4．下列图形中，不是中心对称图形的是。
a、矩形b、等腰三角形 c、平行四边形 d、线段。
5．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则这个等腰三角形的面积为。
a、60b、50c、48d、30
6．下列说法中不正确的是。
a、全等三角形的周长相等b、全等三角形的面积相等。
c、全等三角形能重合d、全等三角形一定是等边三角形。
7．用两块对称的含角的三角形拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成。
a、1个b、2个c、3个d、4个。
8．下列性质中，菱形具有的是。
a、四个角都是直角b、对角线相等且互相平分。
c、对角线垂直且互相平分d、对角线垂直且相等。
9．正方形具有面菱形不具有的性质是。
a、四条边相等b、对角线互相平分
c、对角线平分一组对角d、对角线相等。
10．矩形、菱形、正方形都具有的性质是。
a、对角线相等b、对角线平分一组对角。
c、对角线互相平分d、对角线互相垂直。
三、解答题（共70分）
1．（12分）分解因式（或利用分解因式计算）
2．（8分）如图所示，ac是矩形abcd的对角线，，求和的度数。
3．(10分)如图，铁路上a，b两点相距25km，c，d为两村庄，da⊥ab于a，cb⊥ab于b，已知da＝15km，cb＝10km，现在要在铁路ab上建一个土特产品收购站e，使得c，d两村到e站的距离相等，则e站应建在离a站多少km处？
4．(8分)如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1。△abc与△关于o点成中心对称。
1）画出将△沿直线de方向向上平移5个单位得到△；
2）画出将△绕点o顺时针旋转得到△。
5．(10分)如图所示，在菱形abcd中，ab＝ac＝3cm，求的大小和菱形的周长。
6．(10分)如图，在△abc中，，点d、e分别在边ab、ac上，且ad＝ae，那么四边形bced是什么形状的图形呢？
7．(12分)如图所示，剪一个正方形纸片abcd，取ad的中点e，f是ba的延长线上的一点，af＝。回答下列问题：
1）在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪种方法，可以使△abe变成△adf的位置？
2）△abe与△adf全等吗？
3）你能利用全等三角形的特征猜想并说明线段be与df之间的关系吗？
八年级数学答案：华师大。
一 6、邻边相等或对角线垂直＜cd＜6
二、1、d 2、a 3、c 4、b 5、c 6、d 7、c 8、c 9、d 10、c
三、1、（1） （2）1430000
2、解：矩形abcd中，，，3、
5、解：在菱形abcd中，∵ab＝bc，ab＝ac ∴ 又∴ ∴又ab＝3cm ∴菱形的周长为12cm
6、解：∵ad＝ae ∴又∵ ∴de∥bc 由bd与ce交于点a ∴bd不平行于ce ∴四边形bced是梯形 ∵，ab＝ac 又∵ad＝ae，∴bd＝ce ∴四边形bced是等腰梯形。
7、解：（1）将△abe绕点a逆时针旋转后可变成△adf处。
2）△abe与△adf是全等的，因为△adf是△abe绕点a点逆时针旋转得到的，这两个三角形的形状、大小相同，故这两个三角形全等。
3）be＝df且be⊥df。 因为△abe≌△adf，所以：be＝df。（全等三角形的对应边相等） 延长be交df于g点，因为，且，所以，所以，即be⊥df。
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