学案定教合练定学双定教学模式
新密市实验初中九年级数学学练预案（编号：17）
课题：为什么是0.618课型：新授主备人： 冯松鹏张晓利。
审核人：冯松鹏时间：2023年9月。
学习目标：1.建立方程模型，认识之重要性，并会运用解决实际应用问题。
2.通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题，解决问题的能力。
学习重难点 ：重点：掌握运用方程解决实际问题的方法。
难点：建立方程模型。
学练过程：一课堂引入。
二自学引导。
1.你记得**分割吗？0.618是什么意思？
2.已知点c是ab的**分割点，ac>bc且ab=1，设ac=x，你能求出x的近似值吗？
三。课堂助学。
1.如图，设点c是线段ab的**分割点，则有。
即ac2设ab=1,ac=x,则bc
∴可以列出方程为ac b
即为。用公式法求出它的根为x保留根号）
不合题意的根是。
x的近似值是。
2.在1的条件下，若线段ab为2时，则ac =
若线段ab为5时，则ac=
若线段ab为m时，则ac
若设ac=3时，则abbc
若设bc= ,则ab保留根号）
上面我们应用一元二次方程解决了求**比的问题，其实，很多实际问题都可以应用一元二次方程来解决。
四合作**。
1.如图，某海军基地位于a处，在其正南方向200海里处有一重要目标b，在b的正东方向200海里处有一重要目标c。小岛d位于ac的中点，岛上有一补给码头；小岛f位于bc上且恰好处于小岛d的正南方向。
一艘**从a出发，经b到c匀速巡航，一艘补给船同时从d出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达**。
（1）小岛d和小岛f相距多少海里？
（2）已知**的速度是补给船的2倍，**在由b到c的途中与补给船相遇于e处，那么相遇时补给船航行了多少海里？
五当堂检测。
1.已知线段ab= 10cm ，点c是它的**分割点，则ac
2.有一个三角形的面积为30cm2 ,其中一边比其边上的高的4倍少1cm,则这边长及其边上的高分别为 。
3.设线段ab=10cm,点c是ab的**分割点，ac>bc,则以ac为长，以（ ）cm 为宽的长方形的面积为 。
4.某商场一月份销售额为70万元，二月份下降了10% ，后改进管理，月销售额逐月上升，四月份达112万元。求。
三、四月份平均每月增长的百分率为多少？
5.如图，在rtabc中，∠c=900,ac=8m,bc=6m点p、q同时从a、b两点出发分别沿ac,bc方向向点c匀速移动（到点c为止），它们的速度都是1m/s,经过几秒pcq的面积为rtabc面积的一半？
六。拓展延伸。
1.已知将一长20cm的铁丝折成一个**矩形，则这个矩形的长为 ，宽为 。
2.某种产品计划在两年内使它的成本降低36％，则平均每年降低的百分率是多少？
学（教）后记及日清情况。
九年级数学学练预案
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