九年级数学（上）导学案(第四章）
4.2用配方法解一元二次方程（1）
学习目标】1.掌握配方法的解法步骤；
2.学会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
课前预习】
学习任务一：阅读课本130--132页内容，完成下列问题：
1.回顾完全平式： ；
2.回顾运用开平方解一元二次方程，方程具备的特点。
3.添加适当的数，使下列等式成立。
1)x2+6xx+3)2 (2)x2+18x+__x+__2
3)x2-16x+__x-__2 (4)x2+px+__x+__2
5)x2-x+__x-__2
学习任务二：阅读课本内容，**以下问题：
1.观察方程：x2+10x+25=26，左边利用完全平方式可以变成。
因此原方程变成。
用开平方法解这个方程：
2.观察方程x2+10x=1,它与上述方程有哪些相同和不同？怎样变化就可以得到方程一般形
3.总结上述方程解法中，关键是哪一步？具体做法是什么？
4.什么是配方法。
课中**】
问题一： 阅读课本131页例1，合上课本在下面独立完成：
x2-5x=6 ②x2+2x-8=0
问题二：方法总结：
1.用配方法解一元二次方程时，常数项和一次项系数有什么关系？
2.用配方法解一元二次方程的具体步骤：
问题三：练一练：
1在下面的横线上各填上一个数，使各式成为完全平方式：
1）x2＋14x＋ ；2）x2－20x＋ ；
3）x2＋x＋ ；4）x2－0.2x＋ ；
2用配方法解下列方程：
1）x2＋4x＝－3 （2）x2－6x＝7
当堂达标】
1.用配方法解一元二次方程x2＋8x＋7＝0，则方程可变形为（ ）
a.(x—4)2＝9 b.(x＋4)2＝9
c.(x—8)2＝16 d.(x＋8)2＝57
2.已知方程x2—6x＋q＝0可以配方成(x—p )2＝7的形式，那么q的值是（ ）
a.9 b.7 c.2 d.—2
3.完成下列配方过程：
1）x2＋8x＋ ＝x＋ )2
2）x2—x＋ ＝x— )2
3）x2＋ ＋4＝(x＋ )2
4）x2— ＋x— ）2
4.用配方法解下列方程：
1）x2-3x+2=0 (2)x2-5x=6
3）x2-6x-2=0 （4）x2-2x-3=0
5) x2-3x=-2 (6) x2+4x=-3
巩固训练】
1、用适当的代数式填空：
x2-4x+ =x- )2 ②x2-8x+ =x- )2
=(x+ )2 ④x2+10x+ =x+ )2
2、用配方法解下列方程
1) x2+10x+25=26 (2) x2-3x=-2 (3) x2+4x=-3
4) x2-6x=7 (5)y2=3y-2 (6)t2+8=6t
九年级数学（上）导学案(第四章）
4.2用配方法解一元二次方程（2）
学习目标】 学会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。
课前预习】
学习任务一：运用上节的知识，完成下列问题：
用配方法解方程：x2+10x+9=0
解：移项得：
配方得： ，即：(x+5)2= 。
开平方得x+5=
所以x1= x2=
学习任务二：阅读课本132--133页内容，**以下问题：
用配方法解方程：2x2-4x-1=0
解：先把原方程化为二次项系数不是1的一元二次方程方程即：
两边同除以2，得
移项得 配方得即：（ 2= 。
开平方得x-1=
所以，x1= ,x2=
方法总结：用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程时，一般先把二次项系数化为然后把方程的移到方程的右边，再把左边配成一个如果右边是就可以进一步通过直接开平方求它的解。
学习任务三：用配方法解下列方程
1）2x2-3x-1=0 （2）3x2-7x+2=0
课中**】
问题一： 阅读课本132--133页例2、例3，尝试合上课本在下面独立完成：
x2-x-1=0 ②2x2-3x-1=0
方法总结：
用配方法解一元二次方程，先将一元二次方程化为一般形式为
再配方成x2=p或（mx+n）2=p(p≥0)的形式，关键在于配方，配方时，方程两边都)
问题二：用配方法解下列方程
1）3x2-6x=0 （2）3x2-7x+2=0
当堂达标】
1.用配方法解方程2x2-3=-6x,正确的解法是（ ）
a.(x+)2=, x=﹣±b.(x-)2=, x=±
c.(x+)2=﹣,原方程无解。 d.(x+)2=, x=﹣±
2.用配方法解方程2y2—y＝1时，方程的两边都应加上（ ）
a. b. c. d.
3.用配方法解方程2x2—4x＋3＝0，配方正确的是（ ）
a.2x2—4x＋4＝3＋4 b.2x2—4x＋4＝—3＋4
4.用配方法解下列方程：
1)2x2-3x-2=0 (2)2x2-7x+3=0
3)3y2-12=2y (4)2x2＝3—7x.
巩固训练】
用配方法解下列方程
1）3x2-6x+1=0 （2）
3）4x2-7x-2=0 （4）3x2-12=x+2
5）6x2-x-12=0 (6) 9x2=4(3x-1)
九年级数学学案
1.1 菱形的性质与判定 第一课时 课型 新授课总第 1 课时 执笔人 王海梅审核人 李淑琴授课时间 2014 9，学习目标 知识与技能 掌握菱形的概念和性质。过程与方法 发展合情推理能力和主动探索习惯。情感态度与价值观 在观察 操作 归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理...
九年级数学学案
第24章第12课时图形的变换与坐标。编者 刘恩华。学习目标 1，学生通过观察图形在直角坐标系内的变化，让学生通过测量或操作，发现和总结变化规律，加深对图形的变换的认识，体会数形结合的思想。学习过程。1，在同一直角坐标系中，图形经过平移 旋转 轴对称 放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？例图24 6...
九年级数学学案
班级姓名 学习目标 1.理解圆的定义，掌握点与圆的位置关系。2.培养用数形结合思想方法分析解决问题。学习重点 圆的定义理解。1.在圆上的点，都满足到圆心的距离等于定长。2.到定点的距离等于定长的点，在以定点为圆心，定长为半径的圆上。一 练一练 1.o的半径10cm，a b c三点到圆心的距离分别为8...