图像信息题。
一、基础回顾。
1．(2011·台州)如图，反比例函数y=的图象与一次上函数y=kx+b的图象交于点m、n，已知点m的坐标为(1，3)，点n的纵坐标为—l．根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为a．一3，1； b．一3，3； c．一l，1 ； d．3，一1
第1 题第2 题第3 题。
2．(2011·天津)一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式a以每分0．1元的**按上网所用时间计算；方式b除收月基费20元外，再以每分0．05元的**按上网所用时间计费．若上网所用时间为x分，计费为y元，如图是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象，有下列结论：
①图象甲描述的是方式a；②图象乙描述的是方式b；③当上网所用时间为500分时，选择方式b省钱．其中，正确结论的个数是 ( a．3 b．2 c．1 d．0
3．(2011·山西)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是。
a．ac>0b．方程ax2+bx+c=0的两根是xl=一1，x2=3
c．2a—b=0d．当y>0时，y随x的增大而减小。
4．(2012·北京)小明在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点a出发，沿箭头所示方向经过点b 跑到点c，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小明的跑步过程．设小明跑步的时间为t(单位：秒)，他与教练的距离为y(单位：米)，表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图l中的( )
a．点m； b．点n ； c．点p； d．点q
图1 第4题第5题第6题。
5. （2011内蒙古）函数 , 的图象如图所示，则结论： ①两函数图象的交点a的坐标为（3 ,3 ) 当时， ③当时， bc = 8 ④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是。
6.（2011威海）二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）a．－1＜x＜3 b．x＜－1c． x＞3 d．x＜－1或x＞3
二、典例精评。
例1.星期天8：00～8：
30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量（立方米）与时间（小时）的函数关系如图所示．
1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？
2）当时，求储气罐中的储气量（立方米）与时间（小时）的函数解析式；
3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由．
例2. (2011盐城)利民商店经销甲、乙两种商品。 现有如下信息：
请根据以上信息，解答下列问题：
1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？
2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元。 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？
每天的最大利润是多少？
三、课堂检测。
1. （2011宿迁）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）a．a＞0 b．当x＞1时，y随x的增大而增大；
c．c＜0 d．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根。
第1题第2题第3题。
2. （2011苏州，）如图，已知a点坐标为（5,0），直线y=x＋b（b>0）与y轴交于点b，连接ab，∠α75°，则b的值为（ ）
a.3 b. c.4 d.
3.（2011枣庄）如图所示，函数和的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是（ ）
a．x＜－1 b．—1＜x＜2 c．x＞2 d． x＜－1或x＞2
4.（2011连云港）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值，为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h,乙水库停止供水。甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量q(万m3)与时间t(h)之间的函数关系。
求： (1)线段bc的函数表达式；
2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；
3)乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？
5.某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票。同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆。
下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
1）求点的坐标和所在直线的函数关系式；
2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？
2019寒假九年级数学学案七
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