2014-2015学年度第一学期九年级数学期中质量检测。
试题卷（满分150分，考试时间120分钟）
温馨提示：请把答案写在答题卷上，答案写在试题卷上无效。
一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、二次函数y=-3(x-2)2+7的顶点坐标是（ ）
a、（-3,7） b、（2,7） c、（-2,7） d、（3,7）
2、已知a:b=4:3,则（a+b）:（a-b）=（
a、7:4b、5:1 c、7:1 d、都不对。
3、已知一台机器的原价为40万元，如果每年的折旧率均为x，两年后这台机器的**为y万元，则y与x的函数关系式为（ ）
a、y=40(1-x)2 b、y=40(1-x2 ) c、y=40-x2 d、 y=40(1+x)
4、西安新建成的“大唐芙蓉园”占地面积约为800 000m2,若按比例尺1：2000缩小后，其面积大约相当于。
a、一个篮球场面积b、《数学》课本封面的面积
c、一张乒乓球台台面的面积 d、《人民**》一个版面的面积。
5、下列命题正确的有（ ）个。
1）有一个角为700的两个等腰三角形相似；（2）有一个角相等的两个菱形相似；（3）两个矩形一定相似；（4）两个正五边形一定相似。
a、1b、2c、3d、4
6、在平面直角坐标系中，若抛物线y=2x2分别向下、向左平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ）
a、y=2(x+3)2-3 b、y=2(x-3)2+3
c、y=2(x+3)2+3 d、y=2(x-3)2-3
7、如图，已知d、e分别是△abc的边ab、ac上的点，且。
de∥bcs△ade:s四边形decb=1:8则ad:ab=（
a、1:2 b、1:3 c、1:4 d、不确定。
第7题图。8、在同一坐标系中二次函数y= k x2+k和反比例函数y=（k≠0）的图象可能为。
abcd9、已知点（4，y1）,(3,y2),(5,y3)在函数y=2(x+2)2+k的图像上，则下列答案正确的是（ ）
a、y1>y2>y3 b、y1y1>y3 d、无法比较。
10、如图1所示矩形abcd中，bc＝x，cd＝y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形aef的斜边ef过c点，m为ef的中点，则下列结论正确的是( )
二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、下面**中给出了二次函数y=ax2+bx+c的几组x,y的值，则可得这条抛物线的顶点为。
12、已知ad，a1d1分别是△abc，△a1b1c1的的角平分线，且△abc∽△a1b1c1，ab=3，a1b1=7，则ad∶a1d1
13、如图在□abdc中，点e在bd上，连接ce交ad于f点，若点e为bd的**分割点，则ef∶fc=
14、如图，在△abc中，ad⊥bc于点d，若ab2=bd·bc，且bd=2，ca=4，则ad
第14题图。
九年级数学期中试卷（c）
答题卷。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15、已知且a+2b-c=15,求a,b,c的值。
16、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于a(－2，1)，b（1，n）两点。（1）求这两个函数的解析式；
2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围。
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17、如图，已知o是坐标原点，b、c两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．
1) 以o点为位似中心，在y轴的左侧将△obc放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
2）如果△obc内部一点m的坐标为(x，y),写出m的对应点m′的坐标。
18、已知如图，d为ab的中点，e为ac上一点，cd、be交于f点，且。
cf∶df=3∶2若ce=6，求ae的值。
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、一座隧道的截面由抛物线和长方形组成，长方形的长为8m，宽3m,，隧道最高点在ab**，且距离地面6m，建立如图所示平面直角坐标系，（1）求出这条抛物线的解析式。
2）隧道内设双行道，若一辆货车高4.5m，宽2m，能否从隧道内通过，为什么？
20、如图，点e是四边形abcd的对角线bd上一点，且∠bac＝∠bdc＝∠dae
1）求证：△abe∽△acd
2）试说明：ae·bc=ab·de
六、（本题满分12分）
21、已知如图，正方形abcd的边长为3，点e在dc上，且ce=1，g，h分别在ab、bc上，且gh=2，求当bh取何值时，以b，c，e为顶点的三角形与△bgh相似？
七、（本题满分12分）
22、若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。
1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；
2）已知关于x的二次函数y1=2x2—4mx+2m2+1，和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点a（1，1），若y1+y2为y1为“同簇二次函数”，求m的值和y1的表达式。
求函数y2的表达式，并求当0≤x≤3时，y2的取值范围。
八、（本题满分14分）
23、如图，直线y=－2x+2与坐标轴分别交于a、b，以线段ab为直角边在第一象限内作rt△abc，∠abc=900，且ab=2bc，过c作cd⊥x轴，垂足为d。
1）求点a、b的坐标；
2）求过b、a、d三点的抛物线的解析式。
3）求证：cb平分∠acd
九年级数学试卷C
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九年级数学试卷试卷
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