2005~2006学年度第一学期期末考试。
九年级数学试卷评分：
说明：考试时间：120分钟全卷共8页五大题满分150分。
一、选择题：（每题4分，共40分）
1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
a、3（x+1）=5(x+1b、+－2=0
c、ax+bx+c=0d、x+3x=2+x
2、在反比例函数(k<0)的图象上有两点a(x1，y1)，b(x2，y2),且》0，则的值为 (
a、正数 b、负数 c、非正数 d、非负数。
3、 如图，是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、在rt△pmn中，∠p=90°, sinm=(
ab、 cd、
5、 均匀的正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是。
abcd.
6、与抛物线y= -x+3x-5的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线。
是（ ）a、y= -x+x+ b、y= x+6x+10
c、y= -x-7x+8 d、y= -x+3x-5
7、在rt△abc中，∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边是a,b,c。则下列式子一定成立的是( )
a、a=c·sinb b、a=c·cosb c、a=b·tanb d、b=
8、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y= (k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（ ）
a. (2，1) b. (2，-1) c. (2，1) d. (2，-1)
9、下列说法中，正确的个数有（ ）
①、某人下午4点时的影长大于下午2点时的影长。
、晚上人在路灯下行走时，人离路灯越远，影子就越短。
、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与影长的比相等。
a、3个 b、2个 c、1个 d、0个。
10、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是 （
abcd二、填空题：(4分×5=20分)
11、小兰和小潭分别用掷a、b两枚骰子的方法来确定p(，)的位置，她们规定：小兰掷得的点数为，小谭掷得的点数为，那么，她们各掷一次所确定的点。
落在已知直线上的概率为。
12、在rt△abc中，∠c=90°,3a=b.则tana
13、如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球的赤道看作一个圆，那么身高2米的小明沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行了米。
14、如图，△abc中，ab=ac，∠a=36°,be,cd分别是∠abc和∠acb的角平分线，则图中有个等腰三角形。
15、一个扇形的半径等于一个圆的半径的倍，且。
面积相等，则这个扇形的圆心角等于___度。
第14题）三、解答题：（8分×5=40分）
16、在梯形abcd中，ab∥cd，acbd。
求证： 17、（1）解方程：x2－4x＋1=0 （2）计算：(tan30°)2005·(2sin45°)2004
.如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd；ac和bd是对角线，将△abc沿ab对折到△abe的位置。
1)、试判断四边形aebc的形状。
2)、证明你判断的结论。
19、有一圆形花坛，要把它分成面积相等的四份，一同学利用圆中互相垂直的直径把花坛分成了四等份。如下图中甲，现请你在下图乙中采用不同于图甲的方法也将该花坛四等分。以便在上面种不同的花草。
0、二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，请分别判断其值的符号并说明理由。
四、（10分×3=30分）
21张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？
22、请你根据右图中的寻宝规则，**“寻宝游戏”的奥秘。
1） 用树状图表示出所有可能的寻宝情况。
2） 求在寻宝中胜出的概率。
23、水库大坝的横断面积是梯形，坝顶宽是，坝高为，斜坡的坡度为，斜坡的坡度为i=1：1，求斜坡的坡角，坝底度宽。
和斜坡的长。
五、（10×2=20分）
24、有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定量的螃蟹死去，假如放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价为每千克20元。
1）、设x天后，每千克活蟹的市场价是p元，写出p关于x的函数关系式。
2）、如果放养x天后将活蟹一次性售出，并记1000千克蟹的销售总额为q元，写出q关于x的函数关系式。
3）该经销商将这批蟹放养多少天后**，可获得最大利润，最大利润为多少元？
25、如图，在一块三角形区域abc中，∠c=90°，边ac=8m，bc=6m，现要在△abc内建造一个矩形水池defg，如图的设计方案是使de在ab上。
求△abc中ab边上的高h；
设dg=x,当x取何值时，水池defg的面积(s)最大？
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