2013-2014学年度上学期。
松雷中学九年级九月份月考数学试卷。
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1、的倒数为（ ）
ab、2cd、
2、下列计算正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4、由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（ ）
5、已知在中，∠c=90°，sina=，则的值为（ ）
abcd、6、已知反比例函数的图象经过点p(一l，2)，则这个函数的图象位于。
a、第。二、三象限 b、第。
一、三象限 c、第。
三、四象限 d、第。
二、四象限。
7、 由得到，则a应该满足的条件是（ ）
abcd、为任意实数。
8、如图，在rt△abc中，∠bac=900，∠b=600，△ade可以由△abc绕点 a顺时针旋转900得到(点d 与点b是对应点，点e与点c是对应点)，连接ce，则∠ced的度数是( )
a、 450b、 300c、 250d、 150
9、如图，矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点0，∠aob=600，ab=5，则ad的长是（ ）
a、5b、5c、5d、10
10、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校。 图中描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）
a、修车时间为15分钟b、学校离家的距离为2000米。
c、到达学校时共用时间20分钟 d、自行车发生故障时离家距离为1000米。
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11、将2580000元用科学记数法表示为。
12、在函数中，自变量x的取值范围是。
13、计算。
14、分解因式：.
15、不等式组的解集为。
16、如图，在δabc中，d为ac边上一点，∠cbd=∠a，cd=2，ac=3，则bc的长是 ．
17、为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为。
18、如图，已知ac与bd相交于点o，且ao：oc=bo：od=2：3，ab=5，则cd=__
19、在△abc中，∠b=25°，ad时bc边的高，且ad=bd·cd，则∠bca= 度。
20、如图，四边形abcd中，ad∥bc，bc＝cd＝ac＝6，ab＝8，则do
三、解答题(其中21-24题各6分．25-26题各8分．27-28题各l0分．共计60分)
21、（本题6分）
先化简，再求代数式的值，其中．
22、（本题6分）
如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段ab和直线mn，点a、b、m、n均在小正方形的顶点上．
(1)在方格纸中画四边形abcd(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形abcd是以直线mn为对称轴的轴对称图形，点a的对称点为点d，点b的对称点为点c；
(2)请直接写出四边形abcd的周长．
23、（本题6分）
为了提高返乡农民工再就业能力，劳动和社会保障部门对400名返乡农民工进行了某项专业技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参调人员进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
1）培训结束后共抽取了多少名参训人员进行技能测试？
2）估计这400名参加培训的人员中，获得“优秀”的总人数大约是多少？
24、（本题6分）
如图，反比例函数的解析式为y=，点a（1，2）是反比例函数图像上一点．
1） 求k的值；
2） 点b（-2，m）是反比例函数图像上一点，点o为坐标原点，连接ao、bo、ab， 求△aob的面积．
25、（本题8分）
如图，梯形abcd中．ab∥cd．且ab=2cd，e、f分别是ab，bc的中点，ef与bd相交于点m．
(1)求证：△edm∽△fbm；
(2)若db=9，求bm．
26、（本题8分）
甲乙两车分别从相距200千米的a，b两地相向而行，甲乙两车均保持匀速，若甲车行驶2小时，乙车行驶3小时，两车恰好相遇；若甲车行驶4小时，乙车行驶1小时，两车也恰好相遇．
1）求甲乙两车的速度；
2）若甲乙两车同时按原速度行驶1小时以后，甲车发生故障，则乙车至少再以多大的速度行驶，才能保证在甲车出发以后2小时内（含2小时）与甲车相遇？
27、（本题10分）
如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，a点的坐标为(2，0)，b点的坐标为（0，4），c点是y轴负半轴上一点，tan∠cbo=．动点p、q同时从c点出发，速度均为1个单位／秒，点p沿ca向a点运动，点 q沿cb向b点运动，设运动时间为t秒．
(1)求线段bc的长；
(2)连接pq，设线段pq的长为m，求m与t之间的函数关系式，直接写出自变量t的取值范围；
(3)在(2)的条件下，连接pb、qo，当t为何值时，△qpo相似于△bap?
28、（本题10分）
已知：在四边形abcd中，ad=cd，连接bd，∠abd=30°，∠bcd=2∠cbd．
1） 如图1，求证：∠adb=∠cbd+60°；
2） 如图2，点e为bc上一点，连接ae，点f为ae上一点，连接bf、cf，当∠bdc=∠bfc=3∠bfe时，试**线段ce和be之间的数量关系，并证明你的结论．
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