中小学生学业水平评估。
九年级数学。
时间120分钟，满分150分）
温馨提示：亲爱的同学，请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、选择题（在各小题所给出的四个选项中只有一项符合题意，请把正确选项前的字母代号填在下表相应的空格内，每小题3分，共30分）
1．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是。
a． bcd．
2．要使有意义，则的取值范围是。
abcd．
3．下列计算正确的是
ab． cd．
4．下列说法不正确的是。
a．一组邻边相等的矩形是正方形 b．有一个角是直角的平行四边形是正方形。
c．对角线相等的菱形是正方形d．对角线互相垂直的矩形是正方形。
5．顺次连结四边形各边的中点，所得的四边形的形状一定是。
a．正方形 b．菱形
c．矩形 d．平行四边形。
6. 如图，某同学将一块三角板叠放在直尺上，若，则的度数为。
a．40° b．60° c．70° d．80°
7．如图，已知ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，∠c=15°,则∠boc的度数为。
a．15b．30c．45d．60°
8．如图，5个圆的圆心在同一条直线上，且互相相切，若大圆直径是6，4个小圆大小相等，则这4个小圆的周长之和为。
a．6b．8c．12d．24
9．如图，已知在中，∠bac=90°，ab=1，bc=2，若把绕直线ac旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于。
ab．2c．3d．4
10．某商品原价200元，连续两次降价后售价为128元。下列所列方程中正确的是。
ab． cd．
二．填空题（把正确答案直接填在题中的横线上，每小题3分，共24分）
11． 计算。
12．方程的解是。
13．关于x的方程x2－kx－12=0有一个根为3，则k
14．当x＝时，代数式x2－4x－3的值是。
15．已知⊙o1的半径1 cm，⊙o2的半径3 cm，两圆的圆心距为4cm，则⊙o1和⊙o2的位置关系为。
16．某公园有3个半径均为2m的圆形花坛，顺次连结圆心得三角形abc.园林管理处为了美观，将圆形花坛与三角形abc重叠的部分（3个扇形，如图），统一用彩色的太阳花来装饰．则3个小扇形的面积之和为m2．
17．如图，在的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，分别是小正方形的顶点，则扇形的周长等于结果保留根号及）．
18．如图，在等腰梯形，，，点为上一点，连结．添加一个条件可以使四边形为菱形．
三．解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，本大题共96分）
19．计算题(每小题6分，共12分)
20．用适当的方法解方程(每小题6分，共12分)
21．（8分）如图，梯形abcd中，ab∥cd，ac平分∠bad，ce∥ad交ab于点e．
求证：四边形aecd是菱形．
22．（8分）如图，已知内接于⊙o，ac是⊙o的直径，d是的中点，过点d作直线bc的垂线，分别交cb、ca的延长线于e、f．
求证：ef是⊙o的切线．
23．（10分）学校要从甲、乙两名同学中选派一人参加科学竞赛．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下：
甲：84 92 91 90 93乙：94 87 86 88 95
1)求这两组数据的平均数、中位数；
2)从统计学的角度考虑，你认为选派哪名同学较为合适？请说明理由．
24．（10分）如图为一个矩形花园，长100米，宽50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是各种花草．已知种植花草部分的面积为米2，那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？
25．（10分）如图，点是正方形的对角线上一点，连结、．
1）证明：；
2）在上取一点，连结，使得，连结，判断的形状，并说明理由．
26．（12分）如图，在中，点在斜边上，以为直径的与相切于点．
1）求证：平分；
2）若，求的值。
27．（14分）如图，在矩形abcd（ab＜ad）中，将△abe沿ae对折，使ab边落在对角线ac上，点b的对应点为f，同时将△ceg沿eg对折，使ce边落在ef所在直线上，点c的对应点为h．
1）证明：af∥hg（图（1））；
2）证明：△aef∽△egh（图（1））；
3）如果点c的对应点h恰好落在边ad上（图（2））．求此时∠bac的大小．
友情提醒：做完试卷后， 请你再仔细检查一下，也许你可以做得更好，祝你成功！
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