九年级数学期中试卷 2012-11-18
1、选择题：
1. ．二次函数y＝x2＋2x－5有 (
a．最大值－5b．最小值－5c．最大值－6d．最小值－6
2. 如图，点，在上，且，则圆周角等于（ ）
3．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三点一定可以画一个圆；③三角形的外心。
到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧；其中正确的有（ ）
4个3个2个1个。
4.若一个圆锥的底面圆的周长为4,母线长为6，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为（ ）
5.下列各组数中，成比例的是（ ）
a．－6，－8，3，4 b．－7，－5，14，5 c．3，5，9，12 d．2，3，6，12
6.如图，边长为4的等边△abc中，de为中位线，则四边形bced的面积为（ ）
a． b． c． d．
7．，是圆的两条平行弦，那么由四点构成的四边形一定不是（ ）
矩形正方形等腰梯形 .直角梯形。
8．将圆心角120°，半径为18的扇形卷成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为。（
9．若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在。
第。一、二象限 .第。
一、三象限 .第。
二、四象限 .第。
三、四象限。
10．抛物线的图像如图，则（ ）
11.已知在⊙o中，则ab与2cd之间的大小关系为（ ）
ab>2cd ．ab=2cd ．ab<2cd ．不能确定。
12. 已知一次函数的图象过点，则抛物线的图象过点( )
13．如图ab是的直径，c是半圆上的一个三等分点，d是的中点，p是直径ab上的一动点，的半径为1，则pc+pd的最小值为( )
14.如图，f是平行四边形abcd对角线bd上的点，bf∶fd=1∶3，则be∶ec=（
a. bcd.
15.如图，△abc中，de∥fg∥bc，且de、fg将△abc的面积三等分，若bc=12cm，则fg的长为（ ）
a、8cm b、6cm c、cm d、cm
16.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为，按如图那样折叠，使点a与点b重合，折痕为de，则s△bce：s△bde等于（ ）
a. 2：5 b.14:25
c.16:25d. 4:21
二、填空题：
17．抛物线的顶点坐标。
18．已知扇形的圆心角为240°，弧长等于8，则扇形的半径为。
19．若反比例函数的图象经过。
二、四象限，则。
20. ⊙o内一条弦与直径成相交30°的角，并且把直径分成2和6两段，则这条弦的弦心距为 _
21．如图，已知在中，直径，正方形的四个。
顶点分别在半径，以及圆上，并且，则的长为。
22．如图，⊙c通过原点，并与坐标轴分别交于a，d两点，已知，点的坐标为，则点的坐。
标为。23.如图，在直角三角形abc中（∠c＝900）,放置边长分别。
3,4,的三个正方形，则x的值为。
24.如图，等腰直角△abc的直角边长为3，p为斜边bc上一点，且bp=1， d为ac
上一点，若∠apd=45°，则cd的长为。
三、解答题：
25．圆锥的底面半径是，母线长是，是底面圆周上一点，从点拉一根绳子绕圆锥一圈，再回到点，求这根绳子的最短长度。
26．如图，面积为8的矩形的边分别在轴，轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，且。
1）求反比例函数的解析式。
2）将矩形以点为旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形，反比例函数图象交于点，交于点。求的坐标。
27.在圆内接四边形中，为圆的直径， 求的长。
28.已知扇形的圆心角为直角，，以为直径作半圆，求图中阴影部分的面积。
29. 如图，点是上的三点，
1） 求证：平分。
2)过点作垂直于点，交于点，若。
求的长。30.已知：如图，抛物线的顶点为，且与直线交轴于同一点，与直线交于另一点，为抛物线的对称轴与直线的交点，为线段上的一动点（不与点重合），过点作轴的平行线交抛物线于点。
1）求抛物线和直线的函数解析式，及另一交点的坐标；
2）求的最大面积是多少？
3）问是否存在这样的点，使四边形为平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
31.如图，△abc,是一张锐角三角形的硬纸片，ad是边bc上的高，bc=40cm,ad=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长hg是宽he的2倍的矩形efgh，使它的一边ef在bc上，顶点g、h分别在ac，ab上，ad与hg的交点为m.
1) 求证：
2) 求这个矩形efgh的周长。
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