xx学校20xx-20xx学年九年级。
数学上册竞赛卷。
班级姓名总分。
一、相信你的选择！（（4*8=32）
1、“从一个布袋中闭上眼随机摸出一球恰是黄球的概率为”的意思是 （
a、摸球5次就一定有1次摸出黄球。
b、摸球5次就一定有4次不能摸中黄球。
c、布袋中一定有一个黄球和4个别的颜色的球。
d、如果摸球次数很多，那么平均每摸球5次便有1次摸中黄球。
2、点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是。
a、（，b、（-c、（-d、（-
3、下列方程中有实数根的是。
a、x2＋2x＋3=0． b、x2＋1=0． c、x2＋3x＋1=0． d、．
4、同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下两人站在一起。
a、小明的影子比小强的影子长 b、小明的影子比小强的影子短。
c、小明的影子和小强的影子一样长 d、无法判断谁的影子长。
5、△abc 的三边之比为 3∶4∶5，若 △abc∽△a'b'c' ，且△a'b'c' 的最短边长为 6，则△a'b'c'的周长为。
a、36 b、24 c、18 d、12
6、若方程中，满足和，则方程的根是。
a、1，0 b、-1，0 c、1，-1 d、无法确定。
7、身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m，250 m，200 m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝。
a、甲的最高 b、乙的最低 c、丙的最低 d、乙的最高。
8、如图，在△abc中，ad=de=ef=fb，ag=gh=hi=ic，已知bc=2a，则。
dg+eh+fi的长是（ ）
a、 b、 c、 d、
二、试试你的身手！（4*4=16）
9、两个相似多边形的相似比是，则这两个多边形的对应对角线的比是___
10、若一个两位正整数，它的个位数字与十位数的和是5，数字的平方和是17，求这个两位数是。
11、将坐标平面内的点m（，－2）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，再作关于原点对称，得到点m‘的坐标为。
12、已知，是方程的两实数根，则的值为___
三、解答题。千万别出错哟！（共52分）．
13、（8分）计算：
2) 6tan2 30°－sin 60°－2sin 45°
14、（10分）已知：关于x的方程x2+（8－4m）x+4m2=0．
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时的根．
（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由．
15、（10分）为丰富学生的校园文化生活，金家中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛，初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号。比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺。
1)用列举法说明所有可能出现搭档的结果；
2)求同一年级男、女选手组成搭档的概率；
3)求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率。
16、（10分）已知：如图．d是ac上一点．be∥ac．be＝ad．ae分别交bd、bc于点f、g．∠1＝∠2．
(1) 图中哪个三角形与△fad全等？证明你的结论。
2)求证：＝fg·ef．
17、（14分）如图①，有两个形状完全相同的直角三角形abc和efg叠放在一起（点a与点e重合），已知ac＝8cm，bc＝6cm，∠c＝90°，eg＝4cm，∠egf＝90°，o 是△efg斜边上的中点．
如图②，若整个△efg从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线ab方向平移，在△efg 平移的同时，点p从△efg的顶点g出发，以1cm/s 的速度在直角边gf上向点f运动，当点p到达点f时，点p停止运动，△efg也随之停止平移．设运动时间为x（s），fg的延长线交 ac于h，四边形oahp的面积为y（cm2)（不考虑点p与g、f重合的情况）．
1）当x为何值时，op∥ac ?
2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
3）是否存在某一时刻，使四边形oahp面积与△abc面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：1142 ＝12996，1152 ＝13225，1162 ＝13456或4.
42 ＝19.36，4.52 ＝20.
25，4.62 ＝21.16）
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