x特训。
一、选一选。
1、下列运算中，计算结果正确的是。
a. b. c. d.
2、在平面直角坐标系中，点p（-2，3）关于x轴的对称点在（ ）
a. 第四象限 b. 第三象限 c.第二象限 d. 第一象限。
3、直线y=x－1与坐标轴交于a、b两点，点c在坐标轴上，△abc为等腰三角形，则满足条件的点c最多有（ ）
a、4个b、5个 c、7个 d、8个。
4、如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距。
离相等，则可供选择的地址有（ ）
a、1处； b、2处； c、3处； d、4处。
5、如图，△abc中边ab的垂直平分线分别交bc、ab于点d、
e，ae=3cm，△adc的周长为9cm，则△abc的周长是。
a．10cm b．12cm c．15cm d．17cm
6、下面函数图象不经过第二象限的为。
a) y=3x+2 (b) y=3x－2 (c) y=－3x+2 (d) y=－3x－2 (5题)
7、下列多项式中，不能进行因式分解的是。
a. –a2+b2 b. –a2-b2 c. a3-3a2+2a d. a2-2ab+b2-1
8、如图1，三角形纸片abc中，∠a=75，∠b=60，将纸片的角折叠，使点c落在△abc内，若∠α=35，则∠β等于。
a、48 b、55 c、65 d、以上都不对。
9、⊿abc的三边a、b、c满足：a2＋b2＋c2－2a－2b＝2c－3，则⊿abc为（ ）
a、直角三角形 b、等腰直角三角形 c、等腰三角形 d、等边三角形。
10．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如下图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是 （
a．37.2分钟 b． 48分钟。
c． 30分钟 d． 33分钟。
二、耐心填一填（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
11、当n为奇数时。
12、某一次函数的图象经过点(－1，2)，且函数y的值随自变量的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式。
13、因式分解。
14、rt△abc中，∠c=90°，∠b=2∠a，bc=3cm，abcm．
15、若是完全平方式，则k
16、函数的自变量x的取值范围是。
17、若点a（m，2）在函数y=2x－6的图象上，则m的值为。
18、有一轮船由东向西航行，在a处测得西偏北15有一灯塔p．继续航行10海里后到b处，又测得灯塔p在西偏北30．如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是 ．
19、观察下列各式，你会发现什么规律？
请你将猜到的规律用正整数n表示出来。
20、下列是三种化合物的结构式及分子式，
结构式。分子式。
1）请按其规律，写出后一种化合物的分子式。
2）每一种化合物的分子式中h的个数m是否是c的个数n的函数？如果是，写出关系式。
三、挑战你的技能(本大题共60分)
21、利用因式分解计算(6分)
22、如图2，计算它的体积．（6分）
23、先化简，再求值。 [x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]÷4y，其中x=5，y=2。(6分)
24、（6分）已知：∠aob, 点m、n.
求作：点p,使点p在∠aob的平分线上，且pm=pn.
要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
25、(9分)如图，在△abc中，ab=ac，点d、e、f分别在bc、ab、ac边上，且be=cf，bd=ce.
1）求证：△def是等腰三角形；
2）当∠a=40°时，求∠def的度数；
3）△def可能是等腰直角三角形吗？为什么？
26、(9分)如图，已知直线：y=2x+1、直线：y= -x+7，直线、分别交x轴于b、c两点，、相交于点a。
1) 求a、b、c三点坐标；
2) 求△abc的面积。
28、有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9， ，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：
3，3，6，3，9， ，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？
一、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
1、已知，则。
2、在中，a，b，c为三边长，且满足，则一定是 （填“锐角”、“钝角”或“直角”）。
3、以下给出如下4个命题：
若m、n为已知数，单项式与的和为单项式，则的值为-3或7；
若m、n都是只含有一个字母x的多项式，m、n的次数分别为6次、3次，则是次数不超过6的多项式；
若m为自然数，则关于x的方程的解是x=-1，0，1；
已知am、dn分别是、的高，，若，则；其中不正确的命题是 （请填序号）。
4、使代数式的值为整数的全体整数x的和等于 。
5、已知在平面直角坐标系xoy中，直线向上平移三个单位后分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于a、b两点，p是线段ab上一点，pm⊥x轴于点m，pn⊥y轴于点n，则矩形ompn面积的最大值至少为 。
二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
6、如果，且b是有理数，则a
a．是整数 b．是有理数 c．是无理数 d．可能是有理数，也可能是无理数
7、对于函数（x+ ay+ b）(ax+ by+ 1)= 0（且a+ b= -1），以下说法正确的是（ ）
a．该函数的图像是一条曲线b．该函数的图像是一条直线。
c．该函数表示直线x+ ay+ b= 0与直线ax+ by+ 1= 0的交点（1，1）
d．若，，则该函数的图像与x负半轴没有交点。
8、若分式的值为非正数，则x的取值范围是（ ）
ab．或。c．或或 d．或或。
9、下列变形中不正确的有（ ）个：
a．3b．2c．1d．0
10、的值最接近于（ ）
abcd．
11、的三边长皆为整数，且；当为等腰三角形时，它的面积有（ ）种可能。
a．7b．8c．9d．10
12、已知函数与x成反比例，比例系数为，函数与x成正比例，比例系数为；当时，，当时，，那么的值为（ ）
a．40b．20c．180d．360
13、满足等式的实数t的值为（ ）
ab．-1cd．
三、解答题。
14、因式分解（共4小题，每小题2分，满分8分）：
15、化简求值（共4小题，每小题2分，满分8分）：
已知x为大于1的整数，记，请用m、n表达分式（要求结果仍为乘积形式的分式，但不可出现根号）。
当a、b取何值时，多项式最小，并求出该最值。
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