九年级数学竞赛题

发布 2022-08-14 12:11:28 阅读 2403

8、已知菱形的边长为10,∠dab=60°,e为 ab中点,f为ac上一个动点,则ef+bf的最小值为。

9、如图,□abcd的对角线ac、相交于点,点是的中点,的周长为36cm,则的周长是。

10、若正比例函数与反比例函数的图象无交点,则的取值范围是。

二、选择题(每小题4分,共40分)

11、若最简二次根式是同类二次根式,则的值为( )

a、1或— b、 1 c、 —d、

12、化简( )

a、 b、 c、 d、

13、如图,直线y=mx与双曲线y=交于a、b两点,过点a

作am⊥x轴,垂足为m,连结bm,若=2,则k的值是( )

a.2 b、m-2

c、m d、4

14、关于的方程有实数根,则整数的最大值是 (

a.6b.7c.8d.9

15、定义运算☆为:若ab = n (其中:a>0,a≠1,以下同),

则a☆n=b。如23=8, 则2☆8=3。设a☆m=x, a☆n=y,则a☆(mn

a、xy b、x+y c、x-y d、∣x-y∣

16. 已知:abc≠0,且m=,当a、b、c取不同的值时,m有( )

a.惟一确定的值 b.3种不同的取值 c.4种不同的取值 d.8种不同的取值。

17、若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )

- 且k≠0 > 且k≠0

18、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,则a的取值范围是。

a a<0 b a<-1 c a>1 d a>-1

19、已知点p(,)在函数的图象上,那么点p应在平面直角坐标系中的( )

a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限。

20、已知实数、满足:且,,则、的关系为( )

a)(b)(c) (d)m、n的大小不能确定。

三、解答题(每小题10分、共20分)

21. 计算:

22一次函数的图象与反比例函数的图象交于m(2,m),n(-1,-4)两点,求△omn的面积并根据图象直接写出不等式<的解集。

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