九年级数学知识竞赛题

大雪山中学2013—2014学年上学期九年级数学竞赛题。

满分：100分时间：60分。

姓名班级一、选择题（每题4分，共24分）

1、⊙o与⊙o的半径分别是，圆心距为1，则两圆的位置关系是（）

a、相交 b 、外切 c、内切 d、外离。

2、下列运算正确的是。

a、＝ b、 c、 d、

3、小明哥哥在南京大学上学，今年1月18日寒假开始，3月1日开学，他的寒假有天。

a天 b天 c、 41天 d天或42天。

4、若实数a,b满足a2-8a+5=0,b2-8b+5=0则代数式+的值为（）

a、—20b、2 c、2或—20 d、2或20

5、如果，那么等于 (

a、4 b、3 c、2 d、1

6、二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）

a、 b、

cd、二、填空题（每题4分，共24分）

7、如图，圆ａ，圆ｂ，圆ｃ两两不相交，且半径都是r，则图中阴影部分的面积为。

8、某县举办建党８０周年歌咏比赛，六位评委给某合唱队评分如下则这组数据中，众数和中位数分别是。

9、已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面。

积为全面积为。

10、某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售。

价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要元。

11、的平方根是分解因式3a3-4ab2

12、某工厂为了存放材料，需要围一个周长160米的矩形场地，问矩形的长和宽各取米，才能使存放场地的面积最大，最大面积是。

三、解答题（共52分）

13、（本题8分）解方程。

14、（本题10分）化简求值：，其中，.

15、（本题10分）如图是某城市的一个十字路口，经过该路口的汽车可能继续直行，也可能向左转或者向右转，假设这三种行驶方向的可能性是完全相同的．如果现在有两辆行驶方向相同的汽车要经过该路口，求下列事件的概率：

1)两辆车都不直行；

2)两辆车的行驶方向不同．

16、（本题12分）近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计图．

1）求出本次被调查的学生数；

2）请求出统计表中a的值；

3）求各组人数的众数；

4）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数．

17、（本小题12分）如图所示，二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为a（3，0），另一个交点为b，且与y轴交于点c：

1）求m的值；

2）求点b的坐标；

3）该二次函数图象上有一点d（x，y）（其中x＞0，y＞0）使s△abd=s△abc，求点d的坐标。