第二届“华罗庚”杯。
试卷分值：120分，考试时间：120分钟。）
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1. 二次函数y=2(x﹣3)2+5的最小值为。
2. 如图，⊙o的直径ab经过弦cd的中点e，若∠c=25°,则∠d
3.若二次函数的图象经过（-2，3），则其函数表达。
式为只须写出一个即可）
4.已知△abc的三边长a＝3，b＝4，c＝5，则它的内切圆半径是。
5.若。6. 一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径。
为cm．二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
7. 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a. b. c. d.
8. 如图，已知ab是☉o的直径，d,c是劣弧eb的三等分点，∠boc=40°,那么∠aoe=（
a.40° b.60° c.80° d.120°
9. 事情“父亲的年龄比儿子的年龄大”属于（ ）
a.不可能事件 b.可能事件 c.不确定事件 d.必然事件。
10.直角三角形的两直角边长分别为3cm、4cm以直角顶点为圆心，2.4cm长为半径的圆与斜边的位置关系是（ ）
a.相交 b.相切 c.相离 d.无法确定。
11. 若x=1是一元二次方程x2＋2x＋m＝0的一个根，则m的值为（ ）
a.3 b.-3 c.1 d.-1
12. 将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，平移后的抛物线的解析式为( )
13.如图，b、c是圆a上的两点，ab的垂直平分线与圆a交于e、f两点，与线段ac交于d点，若∠bfc=20°，则∠dbc
a．30° b.29° c.28° d.20°
14. 如图，ad是正五边形abcde的一条对角线，则∠bad＝（
a.36° b.30° c.72° d.60°
三、解答题（本大题共9个小题，共70分）
15.解方程（共2个小题，共10分）
16. （6分）如图，△bad是由△bec在平面内绕点b旋转60°而得，且ab⊥bc，be＝ce，连接de.
1)求证：△bde≌△bce；
2)试判断四边形abed的形状，并说明理由．
17. （7分）如图，在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别为（﹣1，3）、
﹣4，1）（﹣2，1），先将△abc向右平移5个单位，向上平移1个单位得△a1b1c1，再将△a1b1c1绕原点o顺时针旋转90°得到△a2b2c2，点a1的对应点为点a2．
1）画出△a1b1c1；
2）画出△a2b2c2；
3）求点a1运动到点a2的路径总长．
18.（8分，第（1）题5分，第（2）题3分） 随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求：
1）该种药品平均每次降价的百分率．
2）若按（1）中的百分率再降一次，则每瓶的售价将为多少元？
19. （7分）小亮与小明学习概率初步知识后设计了如下游戏，小亮手中有三张分别标有数字-1，-2，-3的卡片，小明手中有三张分别标有数字1，2，3的卡片，均背面朝上，卡片形状、大小、质地等完全相同，现随机从小亮手中任取一张卡片，卡片的数用m表示；从小明手中任取一张卡片，卡片的数用n表示并记为点（m，n）
1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；
2）求点（m，n）在函数y=-x的图象上的概率．
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