清水中学2012-2013学年度第一学期竞赛试卷。
九年级数学（满分：150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分，请将唯一正确答案填入下表中）
1．计算的结果是。
a、6bc、2d、
2．如图所示，其中是中心对称图形的是 （
3．下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是 （
a、 b、 c、 d、
4．下列解方程中，解法正确的是 （
a、，两边都除以2x，可得。
b、c、(x－2)2＝4，解得x－2＝2，x－2＝－2，∴x1＝4，x2＝0
d、，得x＝a
5．某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
a、200(1+a%)2=148b、200(1－a%)2=148
c、200(1－2a%)=148d、200(1－a2%)=148
6．下列命题是假命题的是 （
a、三点确定一个圆。
b、三角形的内心到三角形各边的距离都相等。
c、在同一个圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。
d、垂直于弦的直径平分弦。
7．如图（7），圆与圆之间不同的位置关系有 （
a、2种 b、3种 c、4种 d、5种。
8．如图（8），a、d是⊙上的两个点，bc是直径，若∠d = 35°，则∠oac的度数是（ ）
a、35° b、55° c、65° d、70°
9.在rt△abc中，∠c=900，ac=3cm，bc=4cm，以c为圆心，2.4cm长为半径的圆与ab的位置关系是（ ）
a）相切 （b）相交 （c）相离 （d）不能确定。
10. 参加一次商品交易会的每两家公司之间都鉴定了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会（ ）
a、8家b、9家c、10家d、11家。
二、填空题（每小题4分，共计32分）
11．已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是。
12．二次根式有意义的条件是。
13．已知方程有两个不相等的实数根，则k
14．rt△oab的直角边oa在y轴上，点b在第一象限内，oa=2，ab=1，若将△oab绕点o按顺时针方向旋转900，则点b的对应点的坐标是。
15．如图15，一块等腰直角的三角板abc，在水平桌面上绕点c按逆时针方向。
旋转到a′b′c的位置，使a′、c、 b三点共线，那么旋转角度的大小为。
16．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（16）所示，已知ab＝16m，半径oa＝10m，则中间柱cd的高度为 m．
17．如图17，⊙o与ab相切于点a，bo与⊙o交于点c，∠b=26°，则∠oca度。
18.定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，－1的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……以此类推，则。
三、解答题（本大题共8小题，满分87分）
19．计算：（每小题5分，共10分）
20．解方程：（每题5分，共10分）
1） 2x2+x-2=02）
21．(10分)如图所示，是⊙o的一条弦，，垂足为，交⊙o于点，点在⊙o上．
1）若，求的度数；（5分）
2）若，，求的长．（5分）
22.（10分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形abcd称为“基本图形”，且各点的坐标分别为。
a（4，4），b（1，3），c（3，3），d（3，1）.
1）（6分）画出“基本图形”关于原点o对称的四边形a1b1c1d1，并求出a1，b1，c1，d1的坐标：a1b1c1d1
2）（2分）画出“基本图形”关于x轴的对称图形a2b2c2d2 ；
3）（2分）画出四边形a3b3c3d3，使之与前面三个图形组成的图案既。
是中心对称图形又是轴对称图形。
23.（共10分）某企业2023年盈利1500万元，2023年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2023年到2023年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
1）该企业的年增长率为多少？（7分）
2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2023年盈利多少万元？（3分）
24.（12分）已知：如图，中，，以为直径的⊙o交于点，于点．
1）求证：是⊙o的切线；（6分）
2）若，求的值．（6分）
25、（13分）邵武春秋旅行社为了吸引市民组团去黄山风景区旅游，推出了如下。
收费标准：现某单位组织员工去黄山风景区旅游。
1)若该单位有18名员工去旅游，需支付给春秋旅行社旅游费用多少元？（3分）
2)若该单位有28名员工去旅游，需支付给春秋旅行社旅游费用多少元？（3分）
3)若该单位共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位共有多少员工去黄山风景区旅游？（7分）
26、（13分）如图，点o是等边三角形△abc内一点，∠aob=110°,∠boc=α,将△boc绕点c按顺时针方向旋转60°得△adc，连接od.
1） 求证：△cod是等边三角形；（4分）
2） 当α=150°时，试判断△aod的形状，并说明理由；（4分）
3） **：当α为多少度时，△aod是等腰三角形？（5分）
九年级数学上册竞赛试题
满分100分，时间80分钟 一 选择题 每小题3分，共18分 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。1 下列计算错误的是 2.关于x的一元二次方程kx2 6x 1 0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 a.k 9b.k 9c.k 9且k 0 d.k...
大岭中学九年级数学上册竞赛试卷
大岭中学2011 2012学年度九年级数学上学年竞赛试题。考试时间 100分钟满分 100分。一 精心选一选，相信自己的判断！每小题3分，共24分 1.成立，那么x的取值范围是 ab cd 2.化简二次根式的结果是。3.标号为a b c d的四个盒子里所装的红球和白球数如下，最易摸到红球的盒子是 a...
人教版九年级数学上册期末试卷
2015 2016学年江西省宜春市九年级 上 期末数学试卷。一 选择题。1 抛物线y x 2 2 1的顶点坐标是 a 2，1 b 2，1 c 2，1 d 2，1 2 下列汽车标志中，是中心对称图形的有 个 a 1 b 2 c 3 d 4 3 下列说法正确的是 a 任意画一个三角形，其内角和是360 ...