一、选择题。
1．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （
2 .方程k有实数根，则k的取值范围是（ ）
且k≥-1 b. k≥-1 c. k≠0且k≤-1 d. k≠0或k≥-1
3.直线与抛物线的交点个数是（ ）
a.0个 b.1个 c.2个 d.互相重合的两个。
4.方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ）
a．3 b．4 c．4或3 d．-4或3
5．关于x的二次函数y=-(x-1)2+2下列说法正确的是（ ）
a、图像开口向上b、图像顶点坐标为（-1,2）
c、当x>1时，y随x的增大而减小 d、图像与y轴的交点坐标为（0，2）
6．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）
a．1 b．-1 c．2 d．-2
7．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（ ）
a．100cm2 b．121cm2 c．144cm2 d．169cm2
8．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
a．24 b．48 c．24或8 d．8
二、填空题。
9.已知，当x时，函数值随x的增大而减小。
10.已知直线与抛物线交点的横坐标为2，则k= ，交点坐标为 .
11.用配方法将二次函数化成的形式是 .
12．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=__另一根为___
13．已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是rt△abc的两条边的长，则rt△abc的第三边长为___
三、解答题。
14．用适当的方法解下列方程。
1）（3x-1）2=（x+1）22）2x2+x-=0
3）用配方法解方程：x2-4x+1=0 （4）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6
15.已知抛物线y1=ax2+bx+3与直线y2=3x+1交于a(-2,m),b(1,n),1)求出a,b的坐标。
2)求抛物线y1解析式。
3)在同一坐标系中画出y1, y2的图象(草图),并说明当x为何值时，y1＞y2
16. 如图，直线交轴于a点，交轴于b点，过a、b两点的抛物线交轴于另一点c（3,0）.
1) 求抛物线的解析式；
2) 在抛物线的对称轴上是否存在点q，使△abq是等腰三角形？若存在，求出符合条件的q点坐标；若不存在，请说明理由。
17. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过a（﹣3，0），b（1，0），c（0，3）三点，其顶点为d，对称轴是直线l，l与x轴交于点h．
1）求该抛物线的解析式；
2）若点p是该抛物线对称轴l上的一个动点，当△pbc周长的。
最小时求p点的坐标；
3）如图（2），若e是线段ad上的一个动点（ e与a、d不重合），过e点作平行于y轴的直线交抛物线于点f，交x轴于点g，设点e的横坐标为m，△adf的面积为s．
求s与m的函数关系式；
s是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点e的坐标； 若不存在，请说明理由．
18.已知正方形abcd中，e为对角线bd上一点，过e点作ef⊥bd交bc于f，连接df，g为df中点，连接eg，cg．
1）求证：eg=cg；
2）将图①中△bef绕b点逆时针旋转45，如图②所示，取df中点g，连接eg，cg．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
人教版九年级数学上册期中试卷
一 选择题。1 下列函数中，不是二次函数的是 a y 1 x2 b y 2 x 1 2 4 c y x 1 x 4 d y x 2 2 x2 2 把二次函数y x2 x 3用配方法化成y a x h 2 k的形式 a y x 2 2 2 b y x 2 2 4 c y x 2 2 4 d y 2 3...
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