2010—2011学年第一学期期中试卷。
九年级数学。
一、填空(12×2=24分)
1.当x时，二次根式有意义。
2．正六边形的中心角是。
3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么-的结果是。
4．抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率为___
5．方程的根的情况是。
6.已知如图，圆心角∠aob=100°，则圆周角∠acb=__
7．如图△abc内接于⊙d，∠a=50°∠abc=60°,bd是⊙ｏ的直径；bd交ac于点e连结dc，则∠aeb ＝_
．如图，ab于⊙o相切于点c，oa=ob，若⊙ｏ的直径为８㎝，ab＝10㎝，那么oa＝__
．已知⊙ｏ的半径等于５，圆心ｏ到直线的距离等于3，则直线与⊙o的位置关系是。
10．如图，正三角形的边长ab=2，以a为圆心的圆切bc于点d，交ab于点e，交ac于点f，则弧ef的弧长为___
11.一条弧长，这条弧所对的圆心角是36°，则这条弧所在的半径是___
12．三角形两边长为3和6，第三边是方程的解，则这个方程的周长是 __
二单项选择题（8×3=24分）
1．下列命题中，是真命题的是（ ）
a．平分弦的直径垂直于弦b.在同圆或等圆中等弧所对的圆心角相等。
c.到圆心的距离大于半径点在圆内 d.圆的半径垂直于圆的切线。
2.下列图形中不是中心对称图形的是（ ）
a.矩形 b.线段 c.平行四边形 d.等边三角形。
3.如图，点a、b、c在⊙o上，ao∥bc，∠oac＝20°，则∠aob=（
a.10° b.20° c.30° d.40°
4.平面直角坐标系内一点p（-2,3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
a．（3,-2） b.（2,3） c. （2,-3） d.(2，-3)
5．如图，⊙o的直径cd=10㎝，ab是⊙o的弦，ab⊥cd，垂足为点m，om：oc=3：5，则ab的长为（ ）
a.8bc.6d.2㎝
6.如图，⊙o中，弦ab,cd相交于点p,∠apd＝75°，∠a=40°则∠b＝（
a．15b.40c.75d.35°
7.如图，ｐａ分别相切于点ａ,ｂp＝70°，则∠c＝（
．70° b.55° c.110° d.14°
8.如图，⊙m与x轴相交于a（2,0），b（8,0），与y轴相切于点c，则圆心m的坐标是（ ）
.(3,5) b.(5,3) c.(5,4) d.(5,4)
三．计算题。
1. 解下列方程（2×5=10分）
1)x(2x-5)=4x-102) -15=2x
2计算（2×5=10分）
四．解答题。
1.在直径为650㎜的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面宽ab=600㎜，求油的最大深度。（8分）
2.向阳村2024年的人均收入为1200元，2024年的人均收入为1452元，求人均收入的年平均增长率。（8分）
3.有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同。将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中抽取一张，记录数字。
试用列表或画树形图的方法。求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率。（8分。
五．证明题。
如图，△abc的角平分线bc于点o,ab是以ob为半径的⊙o的切线，求证：ac是⊙o的切线。（8分）
附加题 （10分）
如图，已知弦ab与半径相等，连结ob，并延长使bc=ob．
（1）问ac与⊙o有什么关系．（请证明你的结论。）
2）请你在⊙o上找出一点d，使ad=ac（自己完成作图，并证明你的结论）．
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