一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1．（3分）在20人的青年歌手比赛中，规定前10 名晋级，某个选手想知道自己能否晋级，应该选取（ ）
a．平均数 b．众数 c．中位数 d．方差。
2．（3分）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲=82分，乙=82分，s甲2=245，s乙2=190，那么成绩较为整齐的是（ ）
a．甲班 b．乙班 c．两班一样整齐 d．无法确定。
3．（3分）用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）
a．0.2 b．0.3 c．0.4 d．0.5
4．（3分）已知二次函数y=（x﹣2）2+3，当自变量x分别取时，y对应的值分别为y1、y2、y3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）
a．y3＜y1＜y2 b．y3＜y2＜y1 c．y2＜y1＜y3 d．y1＜y2＜y3
5．（3分）根据下列**的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）
a．3＜x＜3.23 b．3.23＜x＜3.24 c．3.24＜x＜3.25 d．3.25＜x＜3.26
6．（3分）若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
7．（3分）五个数1，2，4，5，﹣2的极差是 ．
8．（3分）抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为 ．
9．（3分）数据3，2，1，5，﹣1，1的众数和中位数之和是 ．
10．（3分）某工厂共有50名员工，他们的月工资方差s2=20，现在给每个员工的月工资增加300元，那么他们新工资的方差是 ．
11．（3分）函数y=（m+2）+2x﹣1是二次函数，则m= ．
12．（3分）某厂今年一月份新产品的研发资金为1000元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= ．
13．（3分）已知某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣t2+20t+1．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为 ．
14．（3分）把抛物线y=x2﹣2x向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，则平移后的抛物线相应的函数表达式为 ．
15．（3分）某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为a1，a2，a3，…，a40．已知a1+a2+a3+…+a40=4800，y=（a﹣a1）2+（a﹣a2）2+（a﹣a3）2+…+a﹣a40）2，当y取最小值时，a的值为 ．
16．（3分）若抛物线y=x2﹣4x+t（t为实数）在0≤x≤3的范围内与x轴有公共点，则t的取值范围为 ．
三、解答题（共10小题，满分102分）
17．（12分）（1）已知二次函数y=ax2+bx+1的图象经过点（1，3）和（3，﹣5），求a、b的值；
2）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为1和2．求这个二次函数的表达式．
18．（8分）甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）
1）分别计算甲、乙成绩的中位数；
2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？
19．（8分）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签a、b、c表示）和三个化学实验（用纸签d、e、f表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．
1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
2）小刚抽到物理实验b和化学实验f（记作事件m）的概率是多少？
20．（8分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如表（单位：环）：
1）根据**中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩；
2）已知甲六次成绩的方差s甲2=，试计算乙六次测试成绩的方差；根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．
21．（10分）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．
1）求暗箱中红球的个数．
2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．
22．（10分）某**销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了**，该**决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．
1）求y与x之间的函数关系式；
2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？
23．（10分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（a组：t＜0.5，b组：
0.5≤t＜1，c组：1≤t＜1.
5，d组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：
1）此次抽查的学生数为人，并补全条形统计图；
2）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是 ；
3）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有人．
24．（10分）小明跳起投篮，球出手时离地面m，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平距离4m处达到最高4m．已知篮筐中心距地面3m，与球出手时的水平距离为8m，建立如图所示的平面直角坐标系．
1）求此抛物线对应的函数关系式；
2）此次投篮，球能否直接命中篮筐中心？若能，请说明理由；若不能，在出手的角度和力度都不变的情况下，球出手时距离地面多少米可使球直接命中篮筐中心？
25．（12分）已知二次函数y1=x2﹣6x+9﹣t2和一次函数y2=﹣2x﹣2t+6．
1）当t=0时，试判断二次函数y1的图象与x轴是否有公共点，如果有，请写出公共点的坐标；
2）若二次函数y1的图象与x轴的两个不同公共点，且这两个公共点间的距离为8，求t的值；
3）求证：不论实数t取何值，总存在实数x，使y1≥ty2．
26．（14分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣6mx+5与y轴的交点为a，与x轴的正半轴分别交于点b（b，0），c（c，0）．
1）当b=1时，求抛物线相应的函数表达式；
2）当b=1时，如图，e（t，0）是线段bc上的一动点，过点e作平行于y轴的直线l与抛物线的交点为p．求△apc面积的最大值；
3）当c=b+n时，且n为正整数，线段bc（包括端点）上有且只有五个点的横坐标是整数，求b的值．
参***。1、选择题。
1．c．2．b．
3．b．4．d．
5．c．6．a．
二、填空题。
12．1000（1+x）2．
13．4s．
14．y=（x﹣2）2﹣3．
16．0≤t≤4
2、解答题。
17．解：（1）将（1，3）和（3，﹣5）分别代入y=ax2+bx+1，得：，解得：．
a的值为﹣2，b的值为4．
2）由题意得：二次函数的图象经过点（1，0）和（2，0），﹣1+b+c=0﹣4+2b+c=0
将（1，0）和（2，0））分别代入y=﹣x2+bx+c，得，解得：，这个二次函数的表达式为y=﹣x2+3x﹣2．
18．解：（1）甲的成绩从小到大的顺序排列为：89，90，90，93，中位数为90；
乙的成绩从小到大的顺序排列为：86，92，94，94，中位数为（92+94）÷2=93．
答：甲成绩的中位数是90，乙成绩的中位数是93；
甲90×+93×+89×+90×
90.7（分）
乙94×+92×+94×+86×
91.8（分）
答：甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分．
19．解：（1）方法一：列**如下：
方法二：画树状图如下：
所有可能出现的结果ad，ae，af，bd，be，bf，cd，ce，cf；
2）从**或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中事件m出现了一次，所以p（m）=．
20．解：（1）甲的平均成绩是：（10+8+9+8+10+9）÷6=9，乙的平均成绩是：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；
2）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：
两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比。
21．解：（1）设红球有x个，根据题意得，=，解得x=1，经检验x=1是原方程的解，所以红球有1个；
2）根据题意画出树状图如下：
一共有9种情况，两次摸到的球颜色不同的有6种情况，所以，p（两次摸到的球颜色不同）==
22．解：（1）根据题意可得：
y=300+30（60﹣x）
﹣30x+2100；
2）设每星期利润为w元，根据题意可得：
w=（x﹣40）（﹣30x+2100）
﹣30（x﹣55）2+6750．
人教版九年级数学上册期中试卷
一 选择题。1 下列函数中，不是二次函数的是 a y 1 x2 b y 2 x 1 2 4 c y x 1 x 4 d y x 2 2 x2 2 把二次函数y x2 x 3用配方法化成y a x h 2 k的形式 a y x 2 2 2 b y x 2 2 4 c y x 2 2 4 d y 2 3...
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九年级数学上册期中试卷
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