2024年九年级数学模拟试卷答案。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在对应的**内。
二、填空（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
13．9 14．答案不唯一（大于0度小于等于40度即可） 15．24
三、解答题每题8分每题10分每题12分）
19．（1）．解：原式3分。
………4分。
2）．解：原式2分。
当a=－1时3分。
原式= -14分。
20．证明：∵四边形abcd、bfde是矩形。
bm∥dn,dm∥bn
四边形bndm是平行四边形3分。
又∵ab=bf=ed,∠a=∠e=90°∠amb=∠emd
△abm≌△edm6分。
bm=dm
平行四边形bndm是菱形8分。
21．解：过点p作pc⊥ab于c点，设pc=x米．
在rt△pac中，tan∠pab=，=pc=x（米）……2分。
在rt△pbc中，tan∠pba=
bc==（米）……4分。
又∵ab=90
ab=ac+bc=
（米）… 6分。
pc≈45×(1.732－1)≈32.9（米）
答：滑翔机p的高度约为 32.9米8分。
22．(1) 树状图：
……5分。2) …8分。
列表参照给分）
23．(1)是的切线，为的直径，.…2分。
又、切于点。
………4分。
为等边三角形。
6分。2)如图，连接，则．
在中，coscos. …8分。
为等边三角形，10分。
24．（1） 24 ， 120 ……4分。
图略6分。2）32÷80=0.4 0.4×2485=994 ……8分
答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人． …10分。
25．（1）如图。
………4分。
2）解方程得x1=3,x2=-2(不符题意舍去)所以a=3cm6分。
由题可知ab＝cd＝ae，又bc＝be＝ab＋ae。∴bc＝2ab， 即b=2a=6cm………8分。
s=ab=18(cm2)
答：原矩形纸片的面积为8cm210分。
26．解：(1)设商品进了x件，则乙种商品进了(80-x)件，依题意得。
10x+(80-x)×30=16002分。
解得：x=40
即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件4分。
2)设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为(80-x)件，依题意可得：
600≤(15-10)x+(40-30)(80-x)≤6106分。
解得： 38≤x≤408分。
x为整数。x取38，39，40 ∴80- x为42，41，40
即有三种方案：分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件10分。
27．（1）根据题意，点a（－2，0）是抛物线的的顶点，可设。
所求二次函数的解析式为，把点b（0，4）代入上式，得4＝4a，解得a＝1．
所以4分。函数图象略6分。
2）设点m（m，n），－2＜m＜0，则。
mc＝，md＝n8分。
设矩形mcod的周长为l，则，∵2＞0，∴当时10分。
此时，．所以矩形mcod的周长的最小值为，此时的点m的坐标为（，）12分。
28．解：（1）在rt△中，∵∠a=30°，1分）
由旋转可知：，，
△为等边三角形．……2分）
＝．…3分）
2）① 当时，点d在ab边上（如图）.
∵ de∥，∴
由旋转性质可知，ca =，cb=， acd=∠bce.，．
△cad∽△cbe5分）
∠a=30°
（0﹤﹤27分）
当时，点d在ab边上。
ad=x，，∠dbe=90°.
此时，.当s =时，.
整理，得。解得，即ad=19分）
当时，点d在ab的延长线上（如图）.
仍设ad=x，则，∠dbe=90°..
当s =时，.
整理，得。解得，（负值，舍去）.
即11分）综上所述：ad=1或12分）
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