2023年九年级模拟测试数学试卷。
学号姓名得分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、下列运算正确的是（ ）
a． b．(6xy2) 2÷3 xy＝2
c． 2x -2d．(－x) 7÷(－x) 2＝－x5
2、a的相反数是它本身，b的倒数是它本身，则a+b的值为（ ）
a.－１或0 b．１或0 c．1或-1 d．0
3、如右图，ab∥cd，ef交ab于h，fg交cd于i，若。
bhf＝115°，∠fic＝30°，则∠f＝（
a．90° b．95° c．100° d．105°
年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市**广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58元。将31083.58元保留三位有效数字可记为（ ）
a．3.10×106元 b．3.108×104元 c．3.11×104元 d．3.11×105元。
5、六个大小相同的正方体搭成的几何体如右图所示，则关于它的视图，下列说法正确的是（ ）
a．正视图的面积最大 b．左视图的面积最大
c．俯视图的面积最大 d．三个视图的面积一样大。
6、二次函数的图象如右图所示，则一次函数。
的图象不经过（ ）
a．第一象限 b．第二象限
c．第三象限d．第四象限。
7、在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
a b c d
8、目前我国正处于一个通货膨胀时期，国家统计局数据显示，今年1月份，居民消费**总水平（cpi）同比（和去年同期相比）** 4.9﹪，居民消费**环比（和今年上月相比）**1.0﹪，其中，食品**** 2.
8﹪。经济学家**：今年2月份cpi食品**环比涨幅为2%，同比涨幅为9.
0%根据**，设去年年底至今年2月份，我国cpi食品**平均增长率约为x，则可列方程（ ）
a． b.
c. d.
9、如图，△abc的外接圆为⊙o，d为的中点，e为ab的中点，若de=1,∠c=45°,则⊙o的半径为（ ）
a． 2 b． c． d.
10、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用a1，a2，a3，a4，…表示，则顶点a55的坐标是（ ）
a.（13，13） b.（―13，―13）
c.（14，14） d.（－14，－14）
二、填空（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．分解因式：
12．一次考试中8名学生的成绩（单位：分）如下：66，62，75，78，85，85，92，93，这8名学生成绩的众数是分。
13．在函数的表达式中，自变量的取值范围是。
14．现有a、b两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），用小华掷a立方体，朝上的数字x和小明掷b立方体朝上的数字y来确定点p（x，y），那么它们各掷一次所确定的点p刚好落在已知抛物线上的概率为。
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 先化简，再求值：，其中
16. 如图，一艘**以30海里／时的速度由南向北航行，在a处看灯塔s在**的北偏东30°方向，半小时后航行到b处，看见灯塔s在**的东北方向，求灯塔s和b的距离（结果保留根号）.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播。小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（a：不了解，b：
一般了解，c：了解较多，d：熟悉）.
请你根据图中提供的信息解答以下问题：
1）请将条形统计图、扇形统计图补充完整。
2）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？
18、在小正方形组成的128的网络图中，△abc的顶点b与坐标原点重合：
1）将△abc绕c点旋转90°，画出相应的，并写出的坐标；
2）若将△abc平移后，使得a、b、c三点和c点的对应点组成的四边形是轴对称图形，写出满足要求的一种平移，并画出平移后的图形。
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2h,每毫升血液中的含量达到最大值为4毫克，已知服药后，前2小时每毫升血液中的含量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后与x成反比例。根据以上信息解答下列问题：
1）求y与x的函数解析式；
2）画出y与x间的函数图象；
3）若每毫升血液中的含量不低于2毫克时**有效，则服药一次，**疾病的有效时间是多长？
20、如图，在△abc中，ab=ac，d是bc的中点，连结ad，在ad的延长线上取一点e，连结be，ce.
1）求证：△abe≌△ace
2）当ae与ad满足什么数量关系时，四边形abec是菱形？并说明理由．
六．（本题满分12分）
21、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售每吨利润涨至7500元。当地一公司收获这种蔬菜140吨，其加工厂生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨。
但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司初定了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。你认为哪种方案获利最多？为什么？
七．（本题满分12分）
22、如图，等腰内接于⊙o，，弦cd平分，交ab于点h，过点b作ad的平行线分别交ac，dc于点e，f。
1)求证：；
2)若，求fh的值。
八．（本题满分14分）
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点a，与y轴交于点c. 抛物线经过a、c两点，且与x轴交于另一点b(点b在点a右侧).
1）求抛物线的解析式及点b坐标；
2）若点m是线段bc上一动点，过点m的直线ef平行y 轴交轴于点f，交抛物线于点e.求me长的最大值；
3）试**当me取最大值时，在抛物线x轴下方是否存在点p，使以m、f、b、p为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，试说明理由。
参***：一：选择：1-5cdbcc 6-10 dbdbc
二、填空。11.2(x-2)(x-3) 12.85 13．x>2 14. 三、6分。
8分。16.解：如右图，延长ab，过点s作sc⊥ab的延长线于c，易知ab=0.530=15海里1分。
设cb=cs=x海里，则ac=x+15，sb=
在rt△asc中，tan304分。
6分。即灯塔s和b的距离为海里8分。
17．解：（1）
b的人数1分。
c的人数：50-15-25=102分。
c部分的圆心角3分。
d部分的圆心角4分。
图略）（28分。
18、解（1）如图4分。
2)此题，答案不唯一。
法1:向左平移2个单位，再向上平移2个单位(c移至i处)
法2:向左平移3个单位，再向上平移3个单位(c移至j处)
法3:向左平移1个单位，再向上平移2个单位(c移至k处8分。
解：（1）当0≤x≤2时，设y=kx，代入x=2，y=4得2k=4，k=2，y=2x
当x＞2时，设y=，代入x=2，y=4得k/2=4，k=8，y=
综上，函数表达式为4分。
7分。（3）在含量上升期，含量等于2毫克的时间为：代入y=2到y=2x中，x=1；
在含量下降期，含量等于2毫克的时间为：代入y=2到y=8/x，x=4
有图象可知：有效时间为4-1=3h10分。
证明：（1）
△ace………5分。
2）当。当ae=2ad时，ad=de，于是ae与bc互相垂直平分。
此题两问方法不唯一，正确即可得分10分。
21、解：选方案三，理由如下1分。
方案一获利：140×4500=630000元(粗加工不需要15天）……3分。
对于方案二：尽可能对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售。
最多获利：675000＋ 50000=680000元5分。
方案三：设精加工x天，则粗加工（15-x）天，6x+16（15-x）=140， x=10
获利： 6×10×7500+16×5×4500=810000元 >6800000………12分。
因此选方案三。
证明： 5分。
2）连接bd
bfh∽△dfb， 设fh=x，则df=x+1
又x>010分。
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