2011届九年级训练题。
数学。一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．的相反数是( )
abc． d．
2． 函数中自变量的取值范围是。
a． ≠2 b．≥2 c．≤2 d．≠2
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
abcd4．下列事件是必然事件的是( )
a．武汉市夏季的平均气温比冬季的平均气温高
b．每周的星期日一定是晴天。
c．打开电视机，正在**电视剧。
d．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上。
5． 设—元二次方程的两个实根为和，则+的值为( )
a．－2b．2c．－4 d．4
6．继短信之后，移动彩铃逐步成为我国移动通信新的经济增长点，目前中国移动彩铃用户数已超过***户，数字***用科学记数法可表示为( )
a． b． c． d．
7． 在△abc中，ab=ac，∠a＝30°，将△ade沿直线de折叠，点a恰好与点c重合，则∠bcd＝（
a．40b．45° c．50° d．55°
8． 如图是由若干相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置上小立方体的个数，则该几何体的主视图是( )
a． b． cd．
9．如图，（1）、（2）、（3）三个图都是由面积为1的小平行四边形组成的，按照图形的规律，依次下去第（10）个图中面积为2的平行四边形有( )个。
a．20b．37c．47d． 52
10．如图，已知△，，是的中点，半径为3的⊙与ac、bc分别相切于点与点．点f是⊙与的一个交点，连并延长交的延长线于点，则的长度为( )
ab． cd．
11． 近年来**每年出资改造老城区，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善。下面是某小区2008—2024年每年人口总数和人均住房面积的统计结果（人均住房面积=该小区住房总面积该小区人口数，单位：㎡／人）．根据以上信息，则下列说法：
①该小区2008—2024年这三年中，2024年住房总面积最大；②该小区2024年住房总面积达到172．8万㎡；③该小区2024年人均住房面积增长幅度比2024年的人均住房面积增长幅度大；④2008—2024年，该小区住房面积的年平均增长率为，则，其中正确的有( )
ab．只有①③ c．只有①②④d．只有②③④
12．如图， 在正方形 abcd 中，点 e、 f分别在 ab、 ad 上， 且 ae=be， af=2df， 连接 ce、 cf交 ac 于点 p、 q， 连接 pf，下列结论： ①ecf=45； ②cp⊥pf； ③pq2=pb2+dq2； ④其中正确的结论有( )个。
a．4 b．3 c．2 d．1
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
13．计算。
14．新洲区八月份天气较为炎热，小华对其中连续5天每天的最高气温进行统计，得到以下一组数据：36，34，31，33，36（单位℃）．这组数据的中位数是___平均数是___众数是___
15． 如图，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点a在反比例函数的图象上，若c（4，－2），则= ．
16．某种品牌的电热水器，单位时间内进水和出水都是一定的，设从某一时刻开始4分钟内只进冷水，不出热水，在随后的8分钟内既进冷水又出热水，时间（分钟）与水箱的储水量y（升）之间的函数关系如图所示． 若12分钟后只放热水，不进冷水，则需要___分钟放完水箱中的水．
三、解答题（共9小题，共72分）
17．解方程：．
18．先化简，再求值：，其中．
19．如图，ac∥de，bc∥ef，ac = de．
求证：ab = df．
20．小明、小亮两人玩游戏：有2个信封，每个信封内各装有四张除了上面的数字不同外其他一切相同的卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有四个数，规则为从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于9，则小明获胜，否则小亮获胜．
1）请你用列表法（或画树形图）列出所有可能的结果；
2）你认为这个游戏公平吗？为什么？
21．如图，在如图所示的平面。
直角坐标系中（网格由边长为1个单位长。
度的小正方形组成），将平移得到。
若b的对应点的坐标。
为(－1，1).
1）在图中画出，直接写。
出、的坐标： ，2）把绕原点顺时针旋转。
请直接写出点旋转的弧长。
结果保留）．
22．如图，已知ab为⊙o的直径，p为ba延长线上一点，pc为为⊙o的切线，c为切点．过点c作cd∥ab交⊙o于d,连接ac、ad、bc．
1）求证：△acd ∽△pcb；
2）若ab=10，tan∠bad=，求pc的值．
23．大学毕业生小王自主创业，销售一种市场需求较大的环保节能产品，已知每件产品的进价为40元，市场调查发现每年销售量y（万件）与销售单价（元）存在如表所示的一次函数关系，销售该种产品除进价外每年的还需要其它开支60万元．
1）求每年销售量y与销售单价的函数关系式；
2）试写出小王销售该种产品年获利w（万元）与销售单价（元）的函数关系式（年获利＝年销售总金额－年销售产品的总进价－其它开支）；并求当销售单价为何值时年获利最大？最大值是多少？
3）小王希望该产品一年的销售获利不低于90万元又最大限度减少全年销售成本（销售成本=年销售产品的总进价+其它开支），请你帮助小王确定这种产品的销售单价。
24．如图1，四边形abcd为直角梯形，ad∥bc，∠bcd=90°，且ad=cd，∠abc=
45°．过a作ae⊥bc于e，交对角线bd于f．
1）在图1中找出一条与af相等的线段，并给出证明；
2）如图2， g为线段ce上一点（不与c、e重合），ag与bd相交于点m，连接cm，an∥cm交bd于n．
若，求的值；
若四边形amcn与△cmg的面积相等，则直接写出答案) ．
25．如图1，已知抛物线向左平移n（n＞0）个单位后经过点p（2，5），得到新抛物线，q为抛物线的顶点．
1）求抛物线的解析式；
2）如图2，抛物线的对称轴左侧的图象上有一点m，连接mp、mq．问是否存在点m，使得△mpq的面积被y轴分成1：3两部分？若存在，求出m的坐标；若不存在，请说明理由．
3）如图3，设a、b是线段pq上异于p、q的两个动点(点a在点b的上方)，ab＝，过a、b两点分别作y轴的平行线，交抛物线于d、c．四边形abcd是否能为平行四边形？若能，求出此时点c、点d的坐标；若不能，说明理由．
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