九年级数学模拟试卷。
一、选择题（每小题3分，共18分）请把唯一正确答案的代号填入题后括号内。
1.－3的倒数是（ ）
a． bc．－3 d．3
2.下列运算正确的是（ ）
ab．4－=2
c． =8 d．÷x=―x
3. 下列调查适合普查的是( )
a.调查2024年5月1日全省各旅游景点游客人数情况。
b. 了解**电视台直播广州十六届亚运会开幕式的全国收视率情况。
c. 了解全省中小学生的近视率。
d.调查全班同学是否记住母亲生日情况。
6．如图3，△abc中，a，b两个顶点在x轴的上方，点c的坐标是(-1，0)．以点c为位似中心，在x轴的下方作△abc的位似图形，并把△abc的边长放大到原来的2倍得△a′b′c．设点b的对应点b′ 的横坐标是a，则点b的横坐标是（ ）
二、填空题（每小题3分，共27分）
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
16．（8分）计算：－(2011－π)sin30°＋|2|－
17．（9分）如图10，菱形abcd中，e、f分别是边ad、cd上的两个动点，且ae=df。若∠a=60°，试判定△bef的形状。并说明理由。
18. （9分）某中学组织全校4000名学生进行了民族团结知识竞赛。为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图11所示的频数分布表和频数分布直方图（不完整）。
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
1） 补全频数分布表；
2） 补全频数分布直方图。
3)上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？
4）学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励，请估计从全校4000名学生中随机抽一名学生正好是获奖学生的概率为多少？
19.（9分）初中三年是青少年长知识，长身体，形成正确世界观的**时期。小明同学从小学升入初一，第一次升国旗时站在离国旗水平距离10米的地方ab处仰望国旗，看到旗杆de顶点d的仰角为45°。
临近中考小明又一次站到升入初中第一次升国旗站的地方，深情地注目国旗，他发现旗杆顶点仰角变小了，现在仰角为44°（如图12），问小明初中三年长高了多少？（参考数据：sin44°=0.
6947,cos44°=0.7193,tan44°=0.9657,cot44°=1.
0355,结果精确到1厘米）
20. （9分）某村计划建造a、b两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料。
问题。两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
21.（10分）提出问题：在△abc中，ab、ac、bc三边的长分别为，2，。求这个三角形面积。
1） 解决问题：
先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△abc（即△abc三个顶点都在小正方形的顶点处），如图13所示，这样不需求高，借用网格就能计算出面积。（请写出计算过程）
探索应用：
上述求△abc的方法叫做构网格图法；若△abc三边分别为a、a、a
a>0)。请利用图14的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△abc，并求出面积。
22）（10分）如图15，在直角坐标平面内，函数y= (x>0,m是常数)的图像经过a（1,4），b(a,b),其中a>1.过点a作x轴垂线，垂足为c，过点b作y轴垂线，垂足为d,连接ad,dc,cb.
1）若△abd的面积为4，求点b的坐标；
2）在（1）中直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围；
3）当ad=bc时，求直线ab的函数解析式。
23. （11分）如图16，抛物线y=―+2x+3与x 轴相交于a、b两点（点a在点b的左侧），与y轴相交于点c，顶点为d.
1)直接写出a、b、c三点的坐标和抛物线的对称轴；
2）连接bc，与抛物线的对称轴交于e，点p为线段bc上的一个动点，过点p作pf∥de交抛物线于点f，设点p的横坐标为m。
用含m的代数式表示线段pf的长，并求出当m为何值时，四边形pedf为平行四边形？
设△bcf的面积为s，求s与m的函数关系式。
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