2011-2012九年级上数学期中考试模拟卷。
一、填空题：
1.使二次根式有意义的x的取值范围是。
2.方程x(x－2) =0的根是。
3.点p（4，- 3）关于原点对称的点p1在第象限。
4.如图，△abc内接于⊙o，ad是⊙o的直径，∠abc=32°，则∠cad
5.若方程（x+3）2 – k = 0没有实数根，则k的取值范围是 .
7.两圆内切，圆心距为2，若较大圆的半径是5，则较小圆的半径为。
8.如图ab是⊙o的直径，点d在ab的延长线上，过点d作⊙o的切线，切点为c， 若∠a=25°，则∠d
二、选择题：
11.下列运算正确的是。
（a）2+3=5 (b) 5·5=5
(c）÷=2d）2 = 6答：（
12.用配方法解方程x2 – 6x -5 = 0,下列配方正确的是。
（a） （x +6）2 =41b) （x -6）2 =36
c) （x +3）2 =12d) （x -3）2 =14答：（
13.如图是2023年8月在北京召开的国际数学家大会会标，取材于我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。下面关于此图形的说法正确的是。
（a）它是轴对称图形，但不是中心对称图形。
b) 它是中心对称图形，但不是轴对称图形。
(c) 它既是轴对称图形，又是中心对称图形。
d) 它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形答：（
14.如图，ab是⊙o的直径，c是⊙o上一点，若ac：bc = 4: 3,ab = 10, od⊥bc于点d，则bd的长为。
（a）1.5㎝ （b）3㎝
c） 5㎝ （d） 6答：（
15.给出以下四个判断：①矩形的四边中点在同一个圆上。
菱形的四边中点在同一个圆上。③等腰梯形的四边中点在同一个圆上。
平行四边形的四边中点在同一圆上。其中正确的个数有。
a) 4个 (b) 3个 (c) 2个 (d) 1个答：（
16.如图，平面直角坐标系内rt△abo的顶点a坐标为（3，1），将△abo绕o点逆时针旋转90°后，顶点a的坐标为。
(a) （1，3） (b) （1，-3）
c) （3,1） (d) (3, 1答：（
17下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
abcd18.已知半径为3的圆与另一个圆相切，两圆的圆心距为5，则另一个圆的半径等于（ ）
a．8 b．2 c．8或2 d．以上都不对19如图mn是⊙o的直径，mn=2，点a在⊙o上，∠amn=30°，b为的中点，p是直径mn上一动点，则pa+pb的最小值为。
a． b． c．1 d．2
三、解答题：
18.已知：x =+1 , y = 1 求：代数式x2 – y2 的值。
解：19.（本小题满分8分）
解方程：x2-x+= 0
20.（本小题满分8分）
已知：2 -是方程x2- 4x + c = 0的一个根，求方程的另一个根及c的值。
解：21.（本小题满分10分）
将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图①摆放，将图①中△a1b1c绕点c顺时针旋转45°得图②，点p是a1c与ab的交点，若ap =2，求c p的长。
解：22.（本小题满分10分）
在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△abc的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.
⑴画出△abc绕点o顺时针旋转90°后的△a1b1c1 ,(4分)
求点a旋转到a1所经过的路线长。（6分）
解：23.（本小题满分10分）
鸿伟化工厂今年一月份某种化肥的产量为20万吨，通过技术革新，计划今年第一季度这种化肥的总产量达95万吨，问：二、三月份平均每月增长的百分率应达到多少？
解：24. （本小题满分10分）
如图，ab是⊙o的直径，bd是⊙o的弦，延长bd到c，使dc=bd,连接ac交⊙o于点e.
1) 求证：ab=ac;(5分)
2) 按角的大小分类，判断△abc属于哪一类三角形，并说明理由。(5分)
解：25.（本小题满分12分）
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以o为原点建立平面直角坐标系，圆心为a(3,0)的⊙a被y轴截得的弦长bc=8.
解答下列问题：
1） 求⊙a的半径；（5分）
2） 请在图中将⊙a先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙d，并写出圆心d的坐标；（4分）
3） 观察你所画的图形，对⊙d与⊙a的位置关系作出合理的猜想，并直接写出你的结论。（3分）
解：26本题满分10分）如图所示，ab是⊙o的直径，ad是弦，∠dbc=∠a，oc⊥bd于点e。
1）求证：bc是⊙o的切线；
2）若bd=12，ec=10，求ad的长。
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