2023年春九年级数学下学期单元试卷

明光三中2023年春九年级下数学试卷（五）

内容：综合总分：150分命题人：张克银。

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.有理数的倒数是（）

a.-2 b.2 c. d.

2. 如图所示的物体的府视图是（）

3.将代数式化成的形式为。

a. b. c. d.

4. 若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（）

a. 1:2 b. 1:4 c. 1:5 d. 1

5.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额。某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）

a.众数 b.方差 c.中位数 d.平均数。

6.对于非零的两个实数a、b，规定a※b=.若1※（x+1)=1，则x的值为（）

a. b. c. d.

7. 如图，直线ab∥cd，∠a＝70，∠c＝40，则∠e等于（）

a．30° ｂ40° c．60° ｄ70°

8.在△abc中，∠a＝120°，ab＝4，ac＝2，则 sinb的值是。

a. b. c. d.

9.关于x的方程有两个不相等的实根、,且有，则a的值是。

a.1b.-1c.1或-1d.2

10.图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个n×n的近似正方形图案。当得到完整的菱形共181个时，n的值为。

a.7 b.8 c.9 d.10

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11. 化简。

12.如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3

13.如图，在⊙o中，∠aob=60°，ab=3cm，则劣弧ab的长为___cm .

14.如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：

ac＜0方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3

a＋b＋c＞0当x＞1时，y随x的增大而增大。

正确的说法有把正确的答案的序号都填在横线上)

三、解答题。

16.（本题满分8分）计算：

17.（本题满分8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

18.（本题满分8分）如图，p是矩形abcd下方一点，将△pcd绕p点顺时针旋转60°后恰好d点与a点重合，得到△pea，连结eb，问△abe是什么特殊三角形？请说明理由。

19.（本题满分8分）甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字。两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜。

求甲胜的概率。

20.（本题满分10分）某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价**，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油**相对上个月的增长率。

21.（本题满分12分）已知：点o到△abc的两边ab、ac所在直线的距离相等，且ob＝oc。（1）如图1，若点o在bc上，求证：ab＝ac；

2）如图2，若点o在△abc的内部，求证：ab＝ac；

3）若点o在△abc的外部，ab＝ac成立吗？请画图表示。

22.（本题满分12分）2023年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地**制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买ⅰ型、ⅱ型抗旱设备所投资的金额与**补贴的额度存在下表所示的函数对应关系。

1）分别求和的函数解析式；

2）有一农户同时对ⅰ型、ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额。

22.（本题满分14分）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形oabc与cdef的边oc、oa所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（o、c、f三点在x轴正半轴上）.若⊙p过a、b、e三点(圆心在x轴上)，抛物线经过a、c两点，与x轴的另一交点为g，m是fg的中点，正方形cdef的面积为1.

1）求b点坐标；

2）求证：me是⊙p的切线；

3）设直线ac与抛物线对称轴交于n，q点是此对称轴上不与n点重合的一动点，①求△acq周长的最小值；②若fq＝t，s△acq＝s，直接写出s与t之间的函数关系式。

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