九年级第二学期。数学概念。
设一个圆的半径长为r，点p到圆心的距离为d,则点p在圆外。
d>r;点p在圆上。
d＝r;点p在圆内。
d在平面上，经过给定两点的圆有无数个，这些圆的圆心一定在联结这两点的线段的垂直平分线。
不在同一直线上的三个点确定一个圆。
三角形的三个顶点确定一个圆，经过一个三角形各顶点的圆叫做这个三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做这个三角形的外心；这个三角形叫做这个圆的内接三角形。
如果一个圆经过一个多边形的各顶点，那么这个圆叫做这个多边形的外接圆，这个多边形叫做这个圆的内接多边形。
圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧；联结圆上任意两点的线段叫做弦，过圆心的弦就是直径。以圆心为顶点的角叫做圆心角。
圆的任意一条直径的两个端点将圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧。以a、c为端点的劣弧读作“弧ac”；穿a、c为端点的优弧，读作“弧abc”.
8、圆心到弦的距离叫做弦心距。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等地，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条劣弧（或优弧）、两条弦、两条弦的弦心距得到的四组量中有一组量相等地，那么它们所对应的其余三组量也分别相等。
同圆或等圆上的两条弧，可像线段的和与差一样作出它们的和与差，并分别用“+”号表达。
圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
垂径定理。如果圆的一条直径垂直于一条弦，那么这条直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧。
如果圆的直径平分弦（这条弦不是直径），那么这条直径垂直于这条直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧。如果圆的直径平分弧，那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦。
如果一条直线是弦的垂直平分线，那么这条直线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧。
如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦。如果一条直线垂直于弦，并且平分弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并用平分这条弦。
在圆中，对于某一条直线“经过圆心”、“垂直于弦”、“平分弦”、“平分弦所对的弧”这四组关系中，如果有两组关系成立，那么其余两组关系也成立。
当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离；当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。当直线与圆有两个公共点（即交点）时，叫做直线与圆相交，这时直线叫做圆的割线。
直线与圆的位置关系有三种：相离、相切、相交。
直线与圆的位置关系可以用数量关系来描述，课本p20如果⊙o的半径长为r，圆心o到直线l的距离为d，那么。
直线l与⊙o相交。
直线l与⊙o相切。
d=r直线l与⊙o相离。
d〉r21、
切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做这两个圆外离。
两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。
两个圆有两个公共点，叫做这两个圆相交。
两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。
两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部，叫做这两个圆内含。当两个圆的圆心重合时，称它们为同心圆。
两圆的位置关系有五种情况：外离、外切、相交、内切、内含。两个圆外离或内含时，也可以叫做两圆相离；两个圆外切或内切时，也可以叫做两圆相切。
两个圆的圆心之间的距离叫做圆心距。经过两个圆的圆心的直线叫做连心线。
如果两圆的半径长分别为r1和r2，圆心距为d，那么两圆的位置关系可用r1、r2和d之间的数量关系表达，具体表达如下：
两圆外离。d〉r1+r2两圆外切。
d＝r1+r2两圆相交。
d0两圆内切。
0两圆内含。
d<相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。
相切两圆的连心线经过切点。
各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。
正n边形的n条对称轴交于一点。任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，外接圆和内切圆的圆心都是这个正多边形的对称轴的交点。
正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫做正多边形的中心。正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形的内切圆的半径长叫做正多边形的边心距。
正多边形各边所对的关于外接圆的圆心角都相等。正多边形一边所对的关于外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角。
统计学。是研究如何收集、处理、分析数据从而得到结论或找出规律的科学。
调查时，调查对象的全体叫做总体，其中每一个调查对象叫做个体。从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数量叫做样本容量。收集数据的方法一般有两种，即普查和抽样调查。
具有代表性的样本叫做随机样本。
加权平均数。
课本p50将n个数据按大小顺序排列，居中的一个数据（n为奇数时），或居中的两个数据（n为偶数时）的平均数，称为这组数据的中位数；出现次数最多的数据称为众数。
平均数、中位数和众数都反映一组数据的平均水平，它们是表示一组数据平均水平的量。平均数比较敏感，能反映所有数据的情况，在统计计算中有重要作用，缺点是易受极端值的影响。中位数和众数不受极端值的影响，运算简单，但不能反映所有数据的情况。
一组数据的中位数是唯一的，而众数有可能不唯一。
方差、标准差。
课本p56方差与标准差反映了一组数据波动的大小，即一组数据偏离平均数的程度。
把反映各小组中各相关数据出现的频数的统计图叫做频数分布直方图。
将每小组的频数除以全组数据总的个数，就可以得到各小组数据的频数与全组数据总个数的比值，我们把这个比值叫做组频率。
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