数学试题。
一、选择题： 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．
1. －的绝对值是（a）.（b）. c）. d）.
2.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a. b. c. d.
3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓。据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为。
a). b). c).(d).
4．如图，已知ab∥cd，∠2=135°，则∠1的度数是。
a) 35°. b) 45°. c) 55°. d) 65°.
5．下列运算正确的是。
a). b).(c). d).
6.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点a，在近岸取点b，c，d，使得ab⊥bc，cd⊥bc，点e在bc上，并且点a，e，d在同一条直线上。若测得be=20m，ec=10m，cd=20m，则河的宽度ab等于( )
a. 20m b. 30m c. 40m d. 60m
7．当a=21时，式子的值是。
a)21 (b)20 (c) (d)
8.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是。
a） （b） (c) (d)
9.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
10. 如图，ab是半圆的直径，点d是ac的中点，∠abc＝50°，则∠dab等于( )
a．55b．60c．65d．70°
11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ）
12. 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是。
a. 6.2小时 b. 6.4小时 c. 6.5小时 d. 7小时。
13．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=经过平移得到抛物线y=，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）
a．2 b．4 c．8 d．16
14.对于点a（x1，y1），b（x2，y2），定义一种运算：a⊕b=（x1+x2）+（y1+y2）．例如，a（﹣5，4），b（2，﹣3），a⊕b=（﹣5+2）+（4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点c，d，e，f，满足c⊕d=d⊕e=e⊕f=f⊕d，则c，d，e，f四点（ ）
a. 在同一条直线上b. 在同一条抛物线上。
c. 在同一反比例函数图象上 d.在同一个正方形的四个顶点。
二、填空题（每小题选对得３分）
15. 某校对甲、乙两名跳高运动员的近期调高成绩进行统计分析，结果如下：=1.
69m，=1.69m，s2甲=0.0006，s2乙=0.
00315，则这两名运动员中的成绩更稳定．
16.因式分解。
17.如图，菱形abcd中，ab＝4，, 垂足分别为e,f,连接ef,则的△aef的面积是。
18正方形abcd边长为a，点e、f分别是对角线bd上的两点，过点e、f分别作ad、ab的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于。
19．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a + 2b，2b + c，2c + 3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为。
九年级数学月考数学试题。
第ⅱ卷。一、选择题每题3分。
二．填空题每题3分。
三、解答题：
20. 计算：
21. 近期国家颁布禁令，禁止在公共场合吸烟。禁令颁布后，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：
a．顾客出面制止； b．劝说到室外吸烟；
c．餐厅工作人员出面制止； d．无所谓．
他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：（1）这次抽样调查的人数有人；
2）请将统计图①补充完整；
3）在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是度；
4）若城区人口有400万人，估计赞成“餐厅工作人员出面制止”的有多少万人？
22． 如图，在△abc中，ad是bc边上的中线，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于点f,连接cf.
1）求证：af=dc；
2）若ab⊥ac,试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论。
23. 如图，ab是⊙o的直径，bd是⊙o的弦，延长bd到点c，使dc=bd，连接ac，过点d作de⊥ac，垂足为e。（1）求证：ab=ac；
2）求证：de为⊙o的切线；
3）若⊙o的半径为5，∠bac=60°，求de的长。
24. 如图1，已知矩形abed，点c是边de的中点，且ab = 2ad．
1）判断△abc的形状，并说明理由；
2）保持图1中abc固定不变，绕点c旋转de所在的直线mn到图2中（当垂线段ad、be在直线mn的同侧），试**线段ad、be、de长度之间有什么关系？并给予证明；
3）保持图2中△abc固定不变，继续绕点c旋转de所在的直线mn到图3中的位置（当垂线段ad、be在直线mn的异侧）．试**线段ad、be、de长度之间有什么关系？并给予证明．
25.如图，抛物线与x轴交a、b两点（a点在b点左侧），直线与抛物线交于a、c两点，其中c点的横坐标为2.
1）求a、b两点的坐标及直线ac的函数表达式；
2）p是线段ac上的一个动点，过p点作y轴的平行线交抛物线于e点，连接ea，ec，求△ace面积最大值；
3）点g是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点f，使a、c、f、g这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的f点坐标；如果不存在，请说明理由。
答案。一、选择题。
二．填空题。
三、解答题：
22 证明：（1）∵e是ad的中点，∴ae=ed，∵af∥bc,∴∠afe=∠dbe,∠fae=∠bde,∴△afe≌△dbe， ∴af=db，∵ad是bc边上的中点，∴db=dc,af=dc
2）四边形adcf是菱形。理由：由（1）知，af=dc,∵af∥cd,∴四边形adcf是平行四边形，又∵ab⊥ac,∴△abc是直角三角形，∵ad是bc边上的中线，∴，平行四边形adcf是菱形。
23 解题过程省。
24.（1）ae∥bf，qe=qf，（2）qe=qf，25题（1）a（-1，0），b（3，0），c（2，-3）（2）（3）f1（1，0）；f2（4+，0）； f3（4-，0）；f4（-3，0）
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