和平区2012届九年级模拟试题四。
数学学科试卷参***。
一、选择题： 本大题共10小题，每小题3分，共30分．二、填空题： 本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．＞ 12．＜ 13．或
14．答案不唯一，只要经过点（1，－1）即可．如：，三、解答题：本大题共8小题，共66分．
19．解：，
20．解： 列表或画树形图略．
ⅰ）p（两次取的小球的标号相同）＝；p（两次取的小球的标号的和等于4）＝；p（两次取的小球的标号的和是2的倍数或3的倍数）＝．
21．解：∵点（1，－2）在反比例函数的图象上，∴点（1，－2）在一次函数的图象上，．解方程组，得，反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为．23．解：在rt中， 30°，.
延长交于点。在rt中， 45°，∴45°，∴答：的长度约是7.1m，的长度约是5.8m，的长度约是1.3m.
24．解：以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为轴建立直角坐标系．可设这条抛物线表示的二次函数为．
由抛物线经过点（2，－2），可得，．
这条抛物线表示的二次函数为．
当水面下降1m时，水面的纵坐标为，此时．
水面下降1m时，水面宽度增加m．
25．（ⅰ证明：直线与轴交于，与轴交于，设，则。
在中，，解得，∴.
即等于的半径，∴轴与相切。
ⅱ）解：设与直线交于两点，连接。
当圆心**段上时，作于。
为正三角形，.
即，当圆心**段延长线上时，同理可得，当或时，以与直线的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形．
26．解：当时，，当时，．
抛物线经过点（0，），1，）
＞0，∴当越大时，抛物线开口越小，当越小时，抛物线开口越大．≥1，≥1，又当0＜＜1时，此抛物线与轴有两个公共点，抛物线开口最大时，应过（0，1）、（1，1）两点．
此时，．∴又＞0，即＞0．∵＞0，∴＞0，＞4，∴的最小值是5．
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