2023年湖州市九年级数学模拟卷

考试时间120分钟，满分120分)姓名。

一、选择题。

1．计算：2+(-3)的结果是()a.-lb．1c．-5d．5

2．在下列几何体中，主视图是圆的是()

abcd3．2023年11月份，鹿城区环境检测中心的关于“水心菜篮子”某一周空气质量报告中某。

项污染指数的数据如表所示，这组数据的众数是（）a.20b.21c.22d. 24

检测时间周一周二周三周四周五周六周日污染指数21 22 21 24 20 22 21

4．反比例函数y=kx的图象经过点(-1,2)，k的值是()a.-12b. 12c.-2d.2

5.如图．将正方形纸片abcd折叠，使边ab、cb均落在对角线bd上，得折痕be、bf，则∠ebf的大小为()

a．15°b.30°c.45°d.60°

6．九年级(1)班共50名同学，右图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是()a、20％b、44％c、58％d、72％

7．如图，已知在rt△abc中，∠bac＝90°，ab＝3，bc＝5，若把rt△abc绕直线ac旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）

a．6πb．9πc．12πd．15π8．下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是。

9．如图是一张简易活动餐桌，现测得oa=ob=30cm，oc=od=50cm，现要求桌面离地面的。

高度为40cm，那么两条桌腿的张角∠cod的大小应为()a．100°b．120°c．135°d．150°

10．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为4，大正方形面积为74，直角三角形中较小的锐角为，那么的值是（）a．b．c．d．二、填空题。

11．因式分解：=．

12．在一个暗箱里，装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同，搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是。

13．如图，直线ma∥nb，∠a＝70°，∠b＝40°，则∠p＝_°

14．如图，是⊙o直径，，则___

15．根据上图提供的信息，可知一个杯子的**是元．

16．如图，半径为2的⊙o与正方形abcd相切于点p、q,弦mn=23，且mn在正方形的对角线bd上，则正方形的边长为_

三、解答题(本题共8小题，共80分。)

17(本题10分)(1)计算：(5-1)0+2sin30°+ 3)2;

2)解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来．

18(本题8分)如图，点d、c在bf上，ab∥ef，∠a=∠e，bc=df，求证ab=ef．

19.(本题10分)已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点的坐标；

2）画出绕点按顺时针方向旋转；

3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．20．（本题8分）某校兴趣小组坐游轮拍摄瓯江两岸美景．如图，游轮出发点a与江心屿b的距离为300m．在一处测得江心屿b位于a的北偏东30°方向．游轮沿正北方向行驶一段时间后到达c．在c处测得江心屿b位于c的北偏东60°方向．求此时游轮与江心屿之间的距离bc (结果保留整数)．

21.（本题满分8分）在不透明的口袋里装有白，黄，蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为。（1）试求袋中蓝球的个数。

2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列**法，求两次摸到都是白球的概率。22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，o是坐标原点，a在y轴上，ab平行于x轴，且ab＝4，c点的坐标是（8，0），一抛物线经过点a，b，c，交x轴于点d，直线ef为该抛物线的对称轴。

1）①求a,b的值；②对称轴ef为直线x2）判断四边形abcd的形状（不需说明理由），并计算它的面积。

23.（本题12分）为迎接即将来临的2023年中考，我市一家电子计算器专卖店决定搞**活动，将每只进价为40元，售价60元的计算机按以下方式进行优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低1元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价1×(20－10)=10(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只50元计算，但是最低价为每只46元．

1)若一次至少买m只，才能以最低价购买，求m的值；

2)写出该专卖店当一次销售x（10＜x≤m）只时，所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式；

3）若店主一次卖的只数在10至20只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？

24.(本题14分)如图：直角梯形aobc在平面直角坐标系中，ao=4,ac=5,ob=8，d在ob上，且od=2,连cd。

现有两个动点p、q分别从点a和点o同时出发，其中点p以1/s的速度，沿ao向终点o移动；点q以2/s的速度沿ob向终点b移动。过点p作pe∥ac交cd于点e。设动点运动时间为t秒。

1）求cd的长，并用t的代数式表示de；

2）当t为何值时，①以p、e、q、d为顶点的四边形是平行四边形；②以p、e、q、b为顶点的四边形是平行四边形（注：只需从①，②中任选一种进行计算）；并求出你所选平行四边形的面积；

3）当t为何值时，为直角三角形。

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