九年级学科知识与能力测试。
数学试卷。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．－2的绝对值是。
a. 2b.－2cd
2. 下列计算中，正确的是。
a．a10÷a5=a2 b．3a－2a=a c．a3－a3=1 d．(a2)3=a5
3．在下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的几何体是
4. 国家投资某长江大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示为。
a．93.7×109元 b． 9.37×109元 c． 9.37×1010元 d．0.937×1010元。
5．若两圆的半径分别为5cm和3cm，圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系是
a．外切b．相交 c．内切d．内含。
6．如图，点p为反比例函数上的一动点，作轴于点d，的面积。
为k，则函数的图象为
7.已知抛物线y=ax2+bx+c(a＞0)的对称轴是过点（1,0）且平行于y轴的直线，并且经过点p（3，0），则a-b+c的值为
a.3b.-3c.-1d.0
8. 如图，是的直径，弦，是弦的中点，．若动点以的速度从点出发沿着方向运动，设运动时间为，连结，当是直角三角形时，（s）的值为
a． b．1 c．或1 d．或1 或
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，，共30分．）
9．，π4，0这四个数中，最大的数是。
10．函数中自变量的取值范围是。
11. 母线长为4，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积是。
12．把因式分解为。
13. 如图，直线∥,则∠为___
14．某商店6月份利润是2500元，8月份的利润3600元，则月平均增长率是。
15.如图，已知点a（3，3）和点b（7，0），则sin∠abo的值等于。
16.如图所示，在△abc中，∠cab=70°，在同一平面内，将△abc绕点a逆时针旋转到△a′b′c′的位置，使cc′∥ab，则∠bab
17.如图，⊙o的半径为2，c1是函数的图象，c2是函数的图象，
c3是函数的图象，则阴影部分的面积是平方单位（结果保留）.
18.如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形efgh，中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形abcd的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为___cm．
三、解答题（本大题共有10个小题，共96分，）
19. （8分） 计算：
20. （8分）解方程：
21. （8分）解不等式：
22．（本题满分8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1）在这次调查中一共调查了多少名学生？
2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；
3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；
4）本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少．
23.（ 本题满分10分）在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头mn（如图），在码头西端m 的正西19．5 km 处有一观察站a．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 a 的北偏西30°,且与a相距40km的b处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于a的北偏东60°，且与a相距km的c处．
1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头mn靠岸？请说明理由．
24.（本题满分10分）如图，在四边形abcd中，ab＝bc，∠abc＝∠cda＝90°，be⊥ad，垂足为e.
求证：be＝de.
25.（本题满分10分）我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2023年全年每月的产量y（单位：万件）与月份x之间可以用一次函数表示，但由于“欧债危机”的影响，销售受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件可赚10元，从1月开始每月每件降低0.
5元。试求：
1）几月份的单月利润是108万元？
2）单月最大利润是多少？是哪个月份？
26. （本题满分10分）“五一劳动节大酬宾！”，某家具城设计的**活动如下：
在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满500元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相等**的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费500元．
1)该顾客至多可得到元购物券；
2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
27．（本题满分12分）如图直角坐标系中，已知a(－4，0)，b(0，3)，点m**段ab上．
(1)如图1，如果点m是线段ab的中点，且⊙m的半径为2，试判断直线ob与⊙m的位置关系，并说明理由；
2)如图2，⊙m与x轴、y轴都相切，切点分别是点e、f，试求出点m的坐标．
28.(本题满分12分）已知：如图，直线：
经过点m(0,)，一组抛物线的顶点（为正整数）依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：a1（x1,0）, a2（x2,0）, a3（x3,0）,…an+1（xn+1,0）（为正整数），设。
（1）求的值；
（2）求经过点的抛物线的解析式（用含的代数式表示）；
（3）定义：若抛物线的顶点与轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“最美抛物线”．
**：当的大小变化时，这组抛物线中是否存在最美抛物线？若存在，请你求出相应的的值．
九年级数学模拟2试卷
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九年级数学模拟试卷 2
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九年级数学模拟2试卷
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