九年级数学模拟试卷二。
一、 选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1． －4的相反数a．4b．－4 cd．－
2． 2023年海安县全年生产总值达480.14亿元，其中480.14亿元用科学记数法可表示为（ ）
a．480.14×108元 b．4.8014×102元 c．4.8014×1010元 d．4.8014××108元。
3．下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4．下列说法中，正确的是。
a．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖。
b．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式。
c．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8
d．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小。
5． 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ▲
abcd．6． 若两圆的半径是方程的两个不等实数根，圆心距为5，则两圆的位置关系为 【▲
a．外切b．内含c．相交d．外离。
7．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是一个半径为2的圆，那么这个几何体的全面积是a． cm2 b． cm2 c． cm2 d． cm2
8．如图，d是ab边上的中点，将△abc沿过d的直线折叠，使点a落在bc上f处，若∠b=50°，则∠edf的度数为（ ）a．50° b．40° c．80° d．60°
9． 如图，直线与轴、轴分别交于a、b两点，把△aob绕点a顺时针旋转60°后得到△ao′b′，则点b'的坐标是（ ）
a．（4，） b．（，4）c．（，3） d．（，
10．如图，rt△abc中，bc＝，∠acb＝90°，∠a＝30°，d1是斜边ab的中点，过d1作d1e1⊥ac于e1，连结be1交cd1于d2；过d2作d2e2⊥ac于e2，连结be2交cd1于d3；过d3作d3e3⊥ac于e3，…，如此继续，可以依次得到点e4、e5、…、e2013，分别记△bce1、△bce2、△bce3、··bce2013的面积为s1、s2、s3、…、s2013．则s2013的大小为（ ）
ab． cd．
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式。
12要使式子有意义，a的取值范围是 .
13在－1，0，，，0.101101110中任取一个数，取到无理数的概率是 .
14 如图，在△abc中，点d，e，f分别是ab，ac，bc的中点，若△abc的周长为12cm，则△def的周长是cm.
15．如图，e是正方形abcd的边ab上的动点， ef⊥de交bc于点f．若正方形的边长为4， ae=，bf=．则与的函数关系式为。
16． 反比例函数上有两点a（3，2），b（6，1），在直线上有一动点p， 当p点。
的坐标为时，pa+pb有最小值．
二、 解答题：（本大题共9小题，共72分）
17.（7分）计算： tan30°
18. （7分）化简，求值（－4）÷，其中。
19. （8分）如图，ab为⊙o的直径，ac为⊙o的弦，ad平分∠bac，交⊙o于点d，de⊥ac，交ac的延长线于点e． （1）判断直线de与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若ae＝8，⊙o的半径为5，求de的长．
20. （8分）解方程组。
21. （8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？
学生及家长对中学生带手机的态度统计图家长对中学生带手机的态度统计图。
图图②22（ 8分）自古以来，钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土。如图，为了开发利用海洋资源，我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛（又称为鸟岛）两侧端点a、b的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点c处测得端点a的俯角为60°，然后沿着平行于ab的方向水平飞行了800米，在点d测得端点b的俯角为45°，求北小岛两侧端点a、b的距离。
（结果精确到0.1米，参考数据）
23.（8分）某花木公司在20天内销售一批马蹄莲．其中，该公司的鲜花批发部日销售量y1(万朵)与时间x(x为整数，单位：天)部分对应值如下表所示．
另一部分鲜花在**网销售，网上销售日销售量y2(万朵)与时间x(x为整数，单位：天)关系如右图所示．（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示。
y1与x的变化规律，写出y1与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
2）观察马蹄莲网上销售量y2与时间x的变化规律，请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化，并写出销售量y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
3）设该花木公司日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时最大值．
24. (8分) 以平面上一点o为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△aob和△cod，其中∠abo=∠dco=30°．
1）点e、f、m分别是ac、cd、db的中点，连接fm、em．
如图1，当点d、c分别在ao、bo的延长线上时。
如图2，将图1中的△aob绕点o沿顺时针方向旋转角（），其他条件不变，判断的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；
2）如图3，若bo=，点n**段od上，且no=2. 点p是线段ab上的一个动点，在将△aob绕点o旋转的过程中，线段pn长度的最小值为___最大值为___
25．（10分）已知：m、n是方程的两个实数根，且m（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为c，抛物线的顶点为d，试求出点c、d的坐标和△bcd的面积；（3）p是线段oc上的一点，过点p作ph⊥x轴，与抛物线交于h点，若直线bc把△pch分成面积之比为2：3的两部分，请求出p点的坐标．
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